Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 427 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы доказать, что дробь нельзя перевести в конечную десятичную, нужно проверить, является ли её знаменатель (после сокращения дроби) произведением только простых множителей 2 и 5. Если в знаменателе есть другие простые множители, дробь будет бесконечной периодической.
Теперь рассмотрим каждую дробь:
а) \( \frac{4}{9} \)
Знаменатель 9 = \( 3^2 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 0.\overline{4} \) (период «4»).
б) \( \frac{7}{30} \)
Знаменатель 30 = \( 2 \cdot 3 \cdot 5 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 0.23\overline{3} \) (период «3»).
в) \( \frac{5}{12} \)
Знаменатель 12 = \( 2^2 \cdot 3 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 0.41\overline{6} \) (период «6»).
г) \( \frac{6}{11} \)
Знаменатель 11 = \( 11 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 0.\overline{54} \) (период «54»).
д) \( \frac{35}{6} \)
Знаменатель 6 = \( 2 \cdot 3 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 5.\overline{8} \) (период «8»).
е) \( \frac{23}{18} \)
Знаменатель 18 = \( 2 \cdot 3^2 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 1.\overline{2} \) (период «2»).
ж) \( \frac{47}{22} \)
Знаменатель 22 = \( 2 \cdot 11 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 2.\overline{13636} \) (период «13636»).
з) \( \frac{25}{3} \)
Знаменатель 3 = \( 3 \).
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: \( 8.\overline{3} \) (период «3»).
Чтобы доказать, что дробь нельзя перевести в конечную десятичную, нужно проверить, является ли её знаменатель (после сокращения дроби) произведением только простых множителей 2 и 5. Если в знаменателе есть другие простые множители, дробь будет бесконечной периодической.
Теперь рассмотрим каждую дробь:
а) 4/9
Знаменатель 9 = 3^2.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 0.4 (период «4»).
б) 7/30
Знаменатель 30 = 2 * 3 * 5.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 0.23 (период «3»).
в) 5/12
Знаменатель 12 = 2^2 * 3.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 0.41 (период «6»).
г) 6/11
Знаменатель 11 = 11.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 0.54 (период «54»).
д) 35/6
Знаменатель 6 = 2 * 3.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 5.833… или 5.83 (период «3»).
е) 23/18
Знаменатель 18 = 2 * 3^2.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 1.2777… или 1.27 (период «7»).
ж) 47/22
Знаменатель 22 = 2 * 11.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 2.136363… или 2.13 (период «36»).
з) 25/3
Знаменатель 3 = 3.
Не может быть переведена в конечную десятичную.
Бесконечная периодическая дробь: 8.333… или 8.33 (период «3»).
Таким образом, все перечисленные дроби являются бесконечными периодическими дробями, так как их знаменатели содержат простые множители, отличные от 2 и 5.
Математика
