Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 429 Петерсон — Подробные Ответы
а) Расстояние от A до B:
\[ S = v_1 \cdot t_1 \]
б) Скорость \( v_2 \) движения от B до A:
\[ v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{v_1 \cdot t_1}{t_2} \]
в) Общее время движения туда и обратно:
\[ T_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \]
г) Средняя скорость движения за все время пути:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{S + S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2(v_1 \cdot t_1)}{t_1 + t_2} \]
а) Расстояние от A до B.
Когда автомобиль движется от A до B со скоростью v_1 км/ч в течение t_1 часов, расстояние можно найти по формуле:
S = v_1 * t_1
где S — это расстояние от A до B, v_1 — скорость, а t_1 — время в пути.
б) Скорость v_2 движения от B до A.
Когда автомобиль возвращается от B до A за время t_2 часов, скорость v_2 можно определить следующим образом:
v_2 = S / t_2
Так как расстояние S от A до B равно S от B до A, подставляем значение S:
v_2 = (v_1 * t_1) / t_2
где v_2 — это скорость движения от B до A, t_2 — время в пути обратно.
в) Общее время движения туда и обратно.
Общее время T_общ, затраченное на поездку в обе стороны, равно сумме времени в пути туда и обратно:
T_общ = t_1 + t_2
где T_общ — общее время движения, t_1 — время в пути от A до B, а t_2 — время в пути от B до A.
г) Средняя скорость движения за все время пути.
Средняя скорость v_ср за весь путь определяется как общее расстояние, пройденное автомобилем, деленное на общее время в пути. Общее расстояние S_общ равно 2S, так как автомобиль проехал это расстояние дважды:
S_общ = S + S = 2S
Подставляя значение S, получаем:
S_общ = 2(v_1 * t_1)
Теперь средняя скорость v_ср:
v_ср = S_общ / T_общ
Подставляя значения, получаем:
v_ср = (2(v_1 * t_1)) / (t_1 + t_2)
Математика
