ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 429 Петерсон — Подробные Ответы

а) Расстояние от A до B:
\[ S = v_1 \cdot t_1 \]

б) Скорость \( v_2 \) движения от B до A:
\[ v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{v_1 \cdot t_1}{t_2} \]

в) Общее время движения туда и обратно:
\[ T_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \]

г) Средняя скорость движения за все время пути:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{S + S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2(v_1 \cdot t_1)}{t_1 + t_2} \]

а) Расстояние от A до B.
Когда автомобиль движется от A до B со скоростью v_1 км/ч в течение t_1 часов, расстояние можно найти по формуле:
S = v_1 * t_1
где S — это расстояние от A до B, v_1 — скорость, а t_1 — время в пути.

б) Скорость v_2 движения от B до A.
Когда автомобиль возвращается от B до A за время t_2 часов, скорость v_2 можно определить следующим образом:
v_2 = S / t_2
Так как расстояние S от A до B равно S от B до A, подставляем значение S:
v_2 = (v_1 * t_1) / t_2
где v_2 — это скорость движения от B до A, t_2 — время в пути обратно.

в) Общее время движения туда и обратно.
Общее время T_общ, затраченное на поездку в обе стороны, равно сумме времени в пути туда и обратно:
T_общ = t_1 + t_2
где T_общ — общее время движения, t_1 — время в пути от A до B, а t_2 — время в пути от B до A.

г) Средняя скорость движения за все время пути.
Средняя скорость v_ср за весь путь определяется как общее расстояние, пройденное автомобилем, деленное на общее время в пути. Общее расстояние S_общ равно 2S, так как автомобиль проехал это расстояние дважды:
S_общ = S + S = 2S
Подставляя значение S, получаем:
S_общ = 2(v_1 * t_1)
Теперь средняя скорость v_ср:
v_ср = S_общ / T_общ
Подставляя значения, получаем:
v_ср = (2(v_1 * t_1)) / (t_1 + t_2)