Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 433 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим скорость грузовика как \( V \) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет \( 0.8V \) км/ч, так как она на 20% меньше.
Грузовик выехал в 10:00, а мотоциклист выехал в 10:15. К 11:00 грузовик проехал 1 час, а мотоциклист — 45 минут (или 0.75 часа).
Расстояние, которое проехал грузовик за 1 час:
\[
S_{грузовик} = V \cdot 1 = V \text{ км}
\]
Расстояние, которое проехал мотоциклист за 0.75 часа:
\[
S_{мотоциклист} = 0.8V \cdot 0.75 = 0.6V \text{ км}
\]
Общее расстояние между ними в 11:00 составляет 96 км:
\[
S_{грузовик} + S_{мотоциклист} = V + 0.6V = 1.6V = 96 \text{ км}
\]
Теперь решим уравнение для \( V \):
\[
1.6V = 96
\]
\[
V = \frac{96}{1.6} = 60 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем скорость мотоциклиста:
\[
0.8V = 0.8 \cdot 60 = 48 \text{ км/ч}
\]
Таким образом, скорости грузовика и мотоциклиста равны:
— Скорость грузовика: 60 км/ч
— Скорость мотоциклиста: 48 км/ч
Обозначим скорость грузовика как V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна 0.8V км/ч, так как она на 20% меньше.
Грузовик выехал из села А в 10:00, а мотоциклист выехал из того же села в противоположном направлении в 10:15. Это означает, что к 11:00 грузовик проехал 1 час, а мотоциклист — 45 минут, что составляет 0.75 часа.
Теперь рассчитаем расстояние, которое проехал грузовик за 1 час. Формула для расстояния: расстояние = скорость × время. Для грузовика это будет:
S_грузовик = V × 1 = V км.
Теперь рассчитаем расстояние, которое проехал мотоциклист за 0.75 часа. Для этого используем ту же формулу:
S_мотоциклист = 0.8V × 0.75 = 0.6V км.
Теперь мы можем найти общее расстояние между ними в 11:00. Оно равно сумме расстояний, которые проехали грузовик и мотоциклист:
S_грузовик + S_мотоциклист = V + 0.6V = 1.6V км.
По условию задачи, в 11:00 расстояние между ними составило 96 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:
1.6V = 96.
Теперь решим это уравнение для V. Для этого разделим обе стороны уравнения на 1.6:
V = 96 / 1.6.
Выполнив деление, получаем:
V = 60 км/ч.
Теперь мы знаем скорость грузовика. Чтобы найти скорость мотоциклиста, подставим значение V в формулу для его скорости:
Скорость мотоциклиста = 0.8V = 0.8 × 60 = 48 км/ч.
Таким образом, скорости грузовика и мотоциклиста равны: скорость грузовика составляет 60 км/ч, а скорость мотоциклиста — 48 км/ч.
Математика
