Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 434 Петерсон — Подробные Ответы
Скорость автобуса — v км/ч, скорость автомобиля — 1.4v км/ч. Автомобиль в пути 3 часа, значит, проехал 4.2v км. Автобус в пути 1.25 часа, проехал 1.25v км. В 12:15 расстояние между ними 130 км:
4.2v — 1.25v = 130
2.95v = 130
v ≈ 44.07 км/ч (скорость автобуса).
Скорость автомобиля ≈ 61.7 км/ч.
Расстояние до пункта В: 4.2v ≈ 184.99 км.
Автобус выехал в 11:00, ему нужно проехать 184.99 — 1.25v ≈ 183.74 км.
Время в пути автобуса: 183.74 / 44.07 ≈ 4.16 часа (примерно 4 часа 11 минут).
Автобус прибудет в пункт В примерно в 15:11
Обозначим скорость автобуса как \( v \) км/ч. Тогда скорость автомобиля будет \( 1.4v \) км/ч.
Автомобиль выехал в 9:30 и прибыл в 12:30, то есть он в пути 3 часа. Таким образом, расстояние, которое проехал автомобиль, можно выразить как:
\[
d = 1.4v \times 3 = 4.2v \text{ км}
\]
Автобус выехал в 11:00 и в пути до 12:15, то есть 1 час 15 минут, что составляет \( 1.25 \) часа. Расстояние, которое проехал автобус за это время:
\[
d_{\text{автобус}} = v \times 1.25 = 1.25v \text{ км}
\]
На момент 12:15 расстояние между автомобилем и автобусом составило 130 км. Таким образом, можно записать уравнение:
\[
4.2v — 1.25v = 130
\]
Упростим уравнение:
\[
2.95v = 130
\]
Теперь найдем скорость автобуса:
\[
v = \frac{130}{2.95} \approx 44.07 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем скорость автомобиля:
\[
1.4v \approx 1.4 \times 44.07 \approx 61.7 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем общее расстояние до пункта В, которое проехал автомобиль:
\[
d = 4.2v \approx 4.2 \times 44.07 \approx 184.99 \text{ км}
\]
Теперь найдем время, которое потребуется автобусу для преодоления этого расстояния:
\[
t_{\text{автобус}} = \frac{d}{v} = \frac{184.99}{44.07} \approx 4.19 \text{ ч}
\]
Автобус выехал в 11:00, поэтому время прибытия автобуса:
\[
11:00 + 4.19 \text{ ч} \approx 15:11
\]
Таким образом, автобус прибудет в пункт В примерно в 15:11
Математика
