ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 435 Петерсон — Подробные Ответы

1) Время, за которое катер проплыл расстояние против течения, составило: 1,5 часа + 15 минут = 1,5 часа + 0,25 часа = 1,75 часа.
2) Пусть собственная скорость катера равна x км/ч. Тогда его скорость по течению реки будет x + 2 км/ч, а против течения — x — 2 км/ч.
3) Составим уравнение: 1,5(x + 2) = 1,75(x — 2).
Раскрываем скобки: 6(x + 2) = 7(x — 2).
Приводим подобные: 6x + 12 = 7x — 14.
Упрощаем: 7x — 6x = 12 + 14.
Получаем: x = 26 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера составляет 26 км/ч.

1) Время, за которое катер проплыл расстояние против течения, можно выразить как 1 час 30 минут плюс 15 минут. Переведем это время в часы: 1 час 30 минут — это 1,5 часа, а 15 минут — это 0,25 часа. Сложим: 1,5 + 0,25 = 1,75 часа. Таким образом, время движения против течения составляет 1,75 часа.

2) Пусть собственная скорость катера равна x километров в час. Тогда его скорость по течению реки будет равна x + 2 километров в час (собственная скорость плюс скорость течения), а скорость против течения составит x — 2 километров в час (собственная скорость минус скорость течения).

3) Расстояние, пройденное катером, одинаково в обоих направлениях. Используем формулу для нахождения расстояния: расстояние равно произведению скорости на время. Для движения по течению расстояние выражается как 1,5(x + 2), а для движения против течения — как 1,75(x — 2). Поскольку расстояния равны, составим уравнение:

1,5(x + 2) = 1,75(x — 2).

4) Раскроем скобки в уравнении. Умножим каждую скобку на соответствующий коэффициент:

1,5x + 3 = 1,75x — 3,5.

5) Приведем подобные слагаемые. Перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а числа — в другую:

1,5x — 1,75x = -3,5 — 3.

Упростим:

-0,25x = -6,5.

6) Найдем x. Для этого разделим обе части уравнения на -0,25:

x = -6,5 / -0,25.

Выполним деление:

x = 26.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 26 километров в час.

Ответ: собственная скорость катера равна 26 километров в час.