Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 435 Петерсон — Подробные Ответы
1) Время, за которое катер проплыл расстояние против течения, составило: 1,5 часа + 15 минут = 1,5 часа + 0,25 часа = 1,75 часа.
2) Пусть собственная скорость катера равна x км/ч. Тогда его скорость по течению реки будет x + 2 км/ч, а против течения — x — 2 км/ч.
3) Составим уравнение: 1,5(x + 2) = 1,75(x — 2).
Раскрываем скобки: 6(x + 2) = 7(x — 2).
Приводим подобные: 6x + 12 = 7x — 14.
Упрощаем: 7x — 6x = 12 + 14.
Получаем: x = 26 км/ч.
Ответ: собственная скорость катера составляет 26 км/ч.
1) Время, за которое катер проплыл расстояние против течения, можно выразить как 1 час 30 минут плюс 15 минут. Переведем это время в часы: 1 час 30 минут — это 1,5 часа, а 15 минут — это 0,25 часа. Сложим: 1,5 + 0,25 = 1,75 часа. Таким образом, время движения против течения составляет 1,75 часа.
2) Пусть собственная скорость катера равна x километров в час. Тогда его скорость по течению реки будет равна x + 2 километров в час (собственная скорость плюс скорость течения), а скорость против течения составит x — 2 километров в час (собственная скорость минус скорость течения).
3) Расстояние, пройденное катером, одинаково в обоих направлениях. Используем формулу для нахождения расстояния: расстояние равно произведению скорости на время. Для движения по течению расстояние выражается как 1,5(x + 2), а для движения против течения — как 1,75(x — 2). Поскольку расстояния равны, составим уравнение:
1,5(x + 2) = 1,75(x — 2).
4) Раскроем скобки в уравнении. Умножим каждую скобку на соответствующий коэффициент:
1,5x + 3 = 1,75x — 3,5.
5) Приведем подобные слагаемые. Перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а числа — в другую:
1,5x — 1,75x = -3,5 — 3.
Упростим:
-0,25x = -6,5.
6) Найдем x. Для этого разделим обе части уравнения на -0,25:
x = -6,5 / -0,25.
Выполним деление:
x = 26.
Таким образом, собственная скорость катера составляет 26 километров в час.
Ответ: собственная скорость катера равна 26 километров в час.
Математика
