Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 442 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть скорость трамвая равна \(x\) м/с, тогда длина трамвая \(2x\) м. Составим уравнение (трамвай проехал мост и свою длину):
\[
\frac{175 + 2x}{x} = 16
\]
\(175 + 2x = 16x\)
\(16x — 2x = 175\)
\(14x = 175\)
\(x = 12,5\) (м/с) — скорость трамвая.
Тогда, длина трамвая равна:
\[
2x = 2 \cdot 12,5 = 25 \, \text{м}.
\]
Ответ: 25 м.
Итак, в задаче дано, что скорость трамвая равна \(x\) м/с, а его длина соответственно составляет \(2x\) м. Чтобы найти значение \(x\), составим уравнение, учитывая, что трамвай проехал мост длиной 175 м и свою собственную длину:
\[
\frac{175 + 2x}{x} = 16
\]
Раскрывая скобки, получаем:
\(175 + 2x = 16x\)
\(16x — 2x = 175\)
\(14x = 175\)
\(x = 12,5\) (м/с) — скорость трамвая.
Зная скорость трамвая, можно рассчитать его длину:
\[
2x = 2 \cdot 12,5 = 25 \, \text{м}.
\]
Таким образом, ответ на задачу: длина трамвая равна 25 м.
