ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 443 Петерсон — Подробные Ответы

Сначала найдем скорость брата: V_b = 0.4V_t. Таня преодолела расстояние от A до B за 3 минуты, значит d = V_t * 3.

Когда Таня начала погоню, расстояние между ними d увеличивалось на d_b = 0.4V_t * t.

Уравнение будет: d + d_b = d_t, т.е. V_t * 3 + 0.4V_t * t = V_t * t.

Делим на V_t (V_t ≠ 0):

3 + 0.4t = t.

Переносим 0.4t:

3 = t — 0.4t,
3 = 0.6t,
t = 3 / 0.6,
t = 5.

Погоня продолжалась 5 минут.

Обозначим скорость Тани как \( V_t \), а скорость её брата как \( V_b \). По условию, скорость брата на 60% меньше скорости Тани, то есть:

\[
V_b = V_t — 0.6V_t = 0.4V_t
\]

Таня преодолела расстояние от пункта A до пункта B за 3 минуты, значит:

\[
d = V_t \cdot 3
\]

Теперь, когда Таня увидела брата, она начала бежать за ним, а он направился в противоположную сторону. Время, которое Таня и её брат движутся друг к другу, обозначим как \( t \) минут.

За это время Таня преодолеет расстояние:

\[
d_t = V_t \cdot t
\]

Брат, двигаясь в противоположную сторону, также преодолеет расстояние:

\[
d_b = V_b \cdot t = 0.4V_t \cdot t
\]

Так как Таня и её брат движутся друг к другу, общее расстояние между ними увеличивается на расстояние, которое они преодолевают:

\[
d + d_b = d_t
\]

Подставим известные значения:

\[
d + 0.4V_t \cdot t = V_t \cdot t
\]

Подставляем \( d = V_t \cdot 3 \):

\[
V_t \cdot 3 + 0.4V_t \cdot t = V_t \cdot t
\]

Теперь делим уравнение на \( V_t \) (предполагая, что \( V_t \neq 0 \)):

\[
3 + 0.4t = t
\]

Переносим все члены с \( t \) в одну сторону:

\[
3 = t — 0.4t
\]
\[
3 = 0.6t
\]

Теперь делим обе стороны на 0.6:

\[
t = \frac{3}{0.6} = 5
\]

Таким образом, «погоня» продолжалась 5 минут.