Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 443 Петерсон — Подробные Ответы
Сначала найдем скорость брата: V_b = 0.4V_t. Таня преодолела расстояние от A до B за 3 минуты, значит d = V_t * 3.
Когда Таня начала погоню, расстояние между ними d увеличивалось на d_b = 0.4V_t * t.
Уравнение будет: d + d_b = d_t, т.е. V_t * 3 + 0.4V_t * t = V_t * t.
Делим на V_t (V_t ≠ 0):
3 + 0.4t = t.
Переносим 0.4t:
3 = t — 0.4t,
3 = 0.6t,
t = 3 / 0.6,
t = 5.
Погоня продолжалась 5 минут.
Обозначим скорость Тани как \( V_t \), а скорость её брата как \( V_b \). По условию, скорость брата на 60% меньше скорости Тани, то есть:
\[
V_b = V_t — 0.6V_t = 0.4V_t
\]
Таня преодолела расстояние от пункта A до пункта B за 3 минуты, значит:
\[
d = V_t \cdot 3
\]
Теперь, когда Таня увидела брата, она начала бежать за ним, а он направился в противоположную сторону. Время, которое Таня и её брат движутся друг к другу, обозначим как \( t \) минут.
За это время Таня преодолеет расстояние:
\[
d_t = V_t \cdot t
\]
Брат, двигаясь в противоположную сторону, также преодолеет расстояние:
\[
d_b = V_b \cdot t = 0.4V_t \cdot t
\]
Так как Таня и её брат движутся друг к другу, общее расстояние между ними увеличивается на расстояние, которое они преодолевают:
\[
d + d_b = d_t
\]
Подставим известные значения:
\[
d + 0.4V_t \cdot t = V_t \cdot t
\]
Подставляем \( d = V_t \cdot 3 \):
\[
V_t \cdot 3 + 0.4V_t \cdot t = V_t \cdot t
\]
Теперь делим уравнение на \( V_t \) (предполагая, что \( V_t \neq 0 \)):
\[
3 + 0.4t = t
\]
Переносим все члены с \( t \) в одну сторону:
\[
3 = t — 0.4t
\]
\[
3 = 0.6t
\]
Теперь делим обе стороны на 0.6:
\[
t = \frac{3}{0.6} = 5
\]
Таким образом, «погоня» продолжалась 5 минут.
Математика
