Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 46 Петерсон — Подробные Ответы
а) Подставляем c = -4, m = 5.6:
— (2/3) * 5.6 + 4 * (-4) + (1/2) * 5.6 — 2.5 * (-4) + (1/6) * 5.6
= -3.7333 — 16 + 2.8 + 10 + 0.9333
≈ -6
б) Подставляем x = -0.8, y = 2.7:
1.8 * (-0.8)^2 + 0.6 * (2.7)^2 — 5.1 * (2.7)^2 + 3.2 * (-0.8)^2 + 4.5 * (2.7)^2
= 1.8 * 0.64 + 0.6 * 7.29 — 5.1 * 7.29 + 3.2 * 0.64 + 4.5 * 7.29
= 1.152 + 4.374 — 37.119 + 2.048 + 32.805
≈ 3.26
Ответ: а) -6, б) ≈ 3.26.
а) Подставим значения \( c = -4 \) и \( m = 5.6 \) в выражение:
\[
— \frac{2}{3} m + 4c + \frac{1}{2} m — 2.5c + \frac{1}{6} m
\]
1. Подставляем \( m \) и \( c \):
\[
— \frac{2}{3} \cdot 5.6 + 4 \cdot (-4) + \frac{1}{2} \cdot 5.6 — 2.5 \cdot (-4) + \frac{1}{6} \cdot 5.6
\]
2. Вычисляем каждое слагаемое:
— \( -\frac{2}{3} \cdot 5.6 = -\frac{11.2}{3} \approx -3.7333 \)
— \( 4 \cdot (-4) = -16 \)
— \( \frac{1}{2} \cdot 5.6 = 2.8 \)
— \( -2.5 \cdot (-4) = 10 \)
— \( \frac{1}{6} \cdot 5.6 \approx 0.9333 \)
3. Складываем все слагаемые:
\[
-3.7333 — 16 + 2.8 + 10 + 0.9333 \approx -6
\]
Таким образом, значение выражения (а) примерно равно -6.
б) Подставим значения \( x = -0.8 \) и \( y = 2.7 \) в выражение:
\[
1.8x^2 + 0.6y^2 — 5.1y^2 + 3.2x^2 + 4.5y^2
\]
1. Вычисляем каждое слагаемое:
— \( x^2 = (-0.8)^2 = 0.64 \)
— \( y^2 = (2.7)^2 = 7.29 \)
Теперь подставляем:
\[
1.8 \cdot 0.64 + 0.6 \cdot 7.29 — 5.1 \cdot 7.29 + 3.2 \cdot 0.64 + 4.5 \cdot 7.29
\]
Вычисляем каждое слагаемое:
— \( 1.8 \cdot 0.64 = 1.152 \)
— \( 0.6 \cdot 7.29 = 4.374 \)
— \( -5.1 \cdot 7.29 = -37.059 \)
— \( 3.2 \cdot 0.64 = 2.048 \)
— \( 4.5 \cdot 7.29 = 32.805 \)
Теперь складываем все слагаемые:
\[
1.152 + 4.374 — 37.059 + 2.048 + 32.805
\]
Складываем:
\[
1.152 + 4.374 + 2.048 + 32.805 — 37.059 = 3.320
\]
Таким образом, значение выражения (б) примерно равно 3.320.
Итак, результаты:
а) примерно -6;
б) примерно 3.320.
Математика
