Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 461 Петерсон — Подробные Ответы
1) Сократить дробь значит привести её к более простому виду, уменьшая числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число, которое является общим делителем этих двух чисел. Определение опирается на понятия дроби, числителя, знаменателя и делимости.
2) Основное свойство дроби гласит: если числитель и знаменатель дроби делятся на одно и то же ненулевое число \( k \), то дробь сохраняет своё значение:
\[
\frac{a}{b} = \frac{a \div k}{b \div k}, \quad k \neq 0
\]
При сокращении дроби её значение не изменяется, то есть дробь не увеличивается и не уменьшается.
Сократить дробь означает преобразовать её в более простой вид, уменьшив числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число, которое является общим делителем этих двух чисел. Это позволяет упростить дробь, сохраняя при этом её значение. Определение сокращения дроби опирается на понятия дроби (отношение двух целых чисел), числителя (верхнее число дроби), знаменателя (нижнее число дроби) и делимости (способность одного числа делиться на другое без остатка).
Основное свойство дроби можно записать следующим образом: если числитель и знаменатель дроби делятся на одно и то же ненулевое число k, то дробь сохраняет своё значение. Это можно выразить математически так:
a/b = (a ÷ k) / (b ÷ k), где k ≠ 0.
При сокращении дроби значение дроби не изменяется. Это означает, что если вы сокращаете дробь, например, 4/8 до 1/2, то значение остаётся тем же, хотя форма дроби становится более простой. Таким образом, при сокращении дроби её значение не увеличивается и не уменьшается.
