Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 462 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{2^4}{2^5} = 2^{4-5} = 2^{-1} = \frac{1}{2} \)
б) \( \frac{3^4}{3^2} = 3^{4-2} = 3^2 = 9 \)
в) \( \frac{5^2}{2 \cdot 5^3} = \frac{25}{2 \cdot 125} = \frac{25}{250} = \frac{1}{10} \)
г) \( \frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5}{2^4 \cdot 3 \cdot 5^3} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 5}{16 \cdot 3 \cdot 125} = \frac{360}{6000} = \frac{3}{50} \)
д) \( \frac{15 \cdot 2}{15 \cdot 2 + 8 \cdot 15} = \frac{30}{30 + 120} = \frac{30}{150} = \frac{1}{5} \)
е) \( \frac{54 \cdot 14 — 14 \cdot 6}{54 \cdot 14 + 6 \cdot 14} = \frac{(54 — 6) \cdot 14}{(54 + 6) \cdot 14} = \frac{48 \cdot 14}{60 \cdot 14} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} \)
ж) \( \frac{525}{2 \cdot 5^3 \cdot 7} = \frac{525}{2 \cdot 125 \cdot 7} = \frac{525}{1750} = \frac{3}{10} \)
з) \( \frac{36 + 18 \cdot 7}{36 — 18 \cdot 7} = \frac{36 + 126}{36 — 126} = \frac{162}{-90} = -\frac{18}{10} = -\frac{9}{5} \)
а) 2^4 / 2^5
Здесь мы используем правило деления степеней с одинаковым основанием. Выражение можно переписать как:
2^(4-5) = 2^(-1).
В результате получаем:
2^(-1) = 1/2.
б) 3^4 / 3^2
Также используем правило деления степеней с одинаковым основанием:
3^(4-2) = 3^2.
Теперь вычисляем:
3^2 = 9.
в) 5^2 / (2 * 5^3)
Сначала вычислим числитель и знаменатель:
Числитель: 5^2 = 25.
Знаменатель: 2 * 5^3 = 2 * 125 = 250.
Теперь делим:
25 / 250 = 1/10.
г) (2^3 * 3^2 * 5) / (2^4 * 3 * 5^3)
Сначала вычислим числитель и знаменатель.
Числитель: 2^3 = 8, 3^2 = 9, 5 = 5. Таким образом, числитель будет:
8 * 9 * 5 = 360.
Знаменатель: 2^4 = 16, 3 = 3, 5^3 = 125. Таким образом, знаменатель будет:
16 * 3 * 125 = 6000.
Теперь делим:
360 / 6000 = 3/50.
д) (15 * 2) / (15 * 2 + 8 * 15)
Сначала вычислим числитель и знаменатель.
Числитель: 15 * 2 = 30.
Знаменатель: 15 * 2 + 8 * 15 = 30 + 120 = 150.
Теперь делим:
30 / 150 = 1/5.
е) (54 * 14 — 14 * 6) / (54 * 14 + 6 * 14)
Сначала вынесем общий множитель (14) из числителя и знаменателя.
Числитель:
14 * (54 — 6) = 14 * 48.
Знаменатель:
14 * (54 + 6) = 14 * 60.
Теперь делим:
(14 * 48) / (14 * 60) = 48 / 60 = 4/5.
ж) 525 / (2 * 5^3 * 7)
Сначала вычислим знаменатель:
5^3 = 125, следовательно,
2 * 5^3 * 7 = 2 * 125 * 7 = 1750.
Теперь делим:
525 / 1750 = 3/10.
з) (36 + 18 * 7) / (36 — 18 * 7)
Сначала вычислим значения в скобках.
В числителе:
36 + (18 * 7) = 36 + 126 = 162.
В знаменателе:
36 — (18 * 7) = 36 — 126 = -90.
Теперь делим:
162 / (-90) = -18/10 = -9/5.
Математика
