Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 464 Петерсон — Подробные Ответы
Первая машина выполняет работу за 20 минут, ее скорость 1/20 рукописи в минуту. Вторая машина выполняет работу за 30 минут, ее скорость 1/30 рукописи в минуту.
Сложим скорости: 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12.
Они вместе выполняют 1/12 рукописи за 1 минуту. Время на размножение всей рукописи: 1 / (1/12) = 12 минут.
Ответ: 12 минут.
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем скорость работы каждой машины.
Первая машина выполняет работу за 20 минут, значит, ее скорость составляет \( \frac{1}{20} \) рукописи в минуту.
Вторая машина выполняет работу за 30 минут, значит, ее скорость составляет \( \frac{1}{30} \) рукописи в минуту.
Теперь сложим скорости обеих машин:
\[
\frac{1}{20} + \frac{1}{30}
\]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 30 — это 60.
Перепишем дроби с общим знаменателем:
\[
\frac{1}{20} = \frac{3}{60}
\]
\[
\frac{1}{30} = \frac{2}{60}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}
\]
Это означает, что вместе они выполняют \( \frac{1}{12} \) рукописи за одну минуту. Чтобы найти время, за которое они размножат всю рукопись, нужно взять обратное значение:
\[
t = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ минут}
\]
Таким образом, обе машины, работая вместе, размножат рукопись за 12 минут.
Математика
