Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 467 Петерсон — Подробные Ответы
Первый каменщик: 12.5 часов (1/12.5 = 0.08 фронтона в час).
Второй каменщик: 18.75 часов (1/18.75 = 0.0533 фронтона в час).
Третий каменщик: P3.
Все вместе: P1 + P2 + P3 = 1/5.
0.08 + 0.0533 + P3 = 0.2.
P3 = 0.2 — 0.1333 = 0.0667 фронтона в час.
Время третьего каменщика: T3 = 1/P3 = 1/0.0667 ≈ 15 часов.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим производительность каждого каменщика и потом найдем производительность третьего.
1. Первый каменщик может выложить фронтон за 12 часов 30 минут, что равно \(12.5\) часов. Его производительность:
\[
P_1 = \frac{1}{12.5} = \frac{1}{12.5} = 0.08 \text{ фронтона в час}
\]
2. Второй каменщик может выложить фронтон за 18 часов 45 минут, что равно \(18.75\) часов. Его производительность:
\[
P_2 = \frac{1}{18.75} = \frac{1}{18.75} = 0.0533 \text{ фронтона в час}
\]
3. Третий каменщик обозначим его производительность как \(P_3\).
Согласно условию, все три каменщика вместе выполняют работу за 5 часов:
\[
P_1 + P_2 + P_3 = \frac{1}{5}
\]
Подставим известные значения:
\[
0.08 + 0.0533 + P_3 = \frac{1}{5}
\]
\[
0.08 + 0.0533 = 0.1333
\]
\[
P_3 = \frac{1}{5} — 0.1333 = 0.2 — 0.1333 = 0.0667 \text{ фронтона в час}
\]
Теперь найдем, за сколько времени третий каменщик может выполнить работу один:
\[
T_3 = \frac{1}{P_3} = \frac{1}{0.0667} \approx 15 \text{ часов}
\]
Таким образом, третий каменщик может выполнить работу за примерно 15 часов.
