Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 471 Петерсон — Подробные Ответы
825/2750 = 3/10
121212/212121 = 10/17
(2•3^2•5•7)/(2^3•3^2•5^2) = 7/20
(32x^2 y)/(24xy^2) = 4x/3y
(ab+a)/(ab-a) = (b+1)/(b-1)
а) \( \frac{825}{2750} \)
Находим НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. Делим оба числа на 275:
\[
\frac{825 \div 275}{2750 \div 275} = \frac{3}{10}
\]
б) \( \frac{121212}{212121} \)
Находим НОД. Делим оба числа на 12121:
\[
\frac{121212 \div 12121}{212121 \div 12121} = \frac{10}{17}
\]
в) \( \frac{2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7}{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2} \)
Сокращаем общие множители:
\[
= \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7}{2^{3-1} \cdot 1 \cdot 5^{2-1}} = \frac{7}{4 \cdot 5} = \frac{7}{20}
\]
г) \( \frac{32x^2 y}{24xy^2} \)
Сокращаем:
\[
= \frac{32 \div 8}{24 \div 8} \cdot \frac{x^2}{x} \cdot \frac{y}{y^2} = \frac{4}{3} \cdot x^{2-1} \cdot y^{1-2} = \frac{4x}{3y}
\]
д) \( \frac{ab + a}{ab — a} \)
Вынесем общий множитель:
\[
= \frac{a(b + 1)}{a(b — 1)}
\]
Сокращаем \( a \):
\[
= \frac{b + 1}{b — 1}
\]
Итак, окончательные результаты:
а) \( \frac{3}{10} \)
б) \( \frac{10}{17} \)
в) \( \frac{7}{20} \)
г) \( \frac{4x}{3y} \)
д) \( \frac{b + 1}{b — 1} \)
Математика
