Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 472 Петерсон — Подробные Ответы
Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый работает 1/10 квартиры в день, второй — 1/12. Обозначим работу третьего рабочего как 1/x.
Составим уравнение: 1/10 + 1/12 + 1/x = 1/4.
Общий знаменатель для 10 и 12 — 60:
6/60 + 5/60 + 1/x = 15/60.
Сложим дроби:
11/60 + 1/x = 15/60.
Вычтем 11/60:
1/x = 4/60.
Теперь найдем x:
x = 60/4 = 15.
Третий рабочий сможет отремонтировать квартиру за 15 дней.
Давайте обозначим работу третьего рабочего как \( x \) дней.
Первый рабочий выполняет работу за 10 дней, значит его работа в день составляет \( \frac{1}{10} \) квартиры. Второй рабочий выполняет работу за 12 дней, значит его работа в день составляет \( \frac{1}{12} \) квартиры. Третий рабочий выполняет работу за \( x \) дней, значит его работа в день составляет \( \frac{1}{x} \) квартиры.
Все трое рабочих вместе могут отремонтировать квартиру за 4 дня, значит их совместная работа в день составляет \( \frac{1}{4} \) квартиры.
Теперь можем записать уравнение:
\[
\frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}
\]
Теперь найдем общий знаменатель для первых двух дробей:
Общий знаменатель для 10 и 12 равен 60. Перепишем дроби:
\[
\frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{11}{60} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}
\]
Теперь вычтем \( \frac{11}{60} \) из обеих сторон уравнения. Для этого нужно привести \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю 60:
\[
\frac{1}{4} = \frac{15}{60}
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
\frac{11}{60} + \frac{1}{x} = \frac{15}{60}
\]
Вычтем \( \frac{11}{60} \):
\[
\frac{1}{x} = \frac{15}{60} — \frac{11}{60} = \frac{4}{60}
\]
Упростим:
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{15}
\]
Теперь найдем \( x \):
\[
x = 15
\]
Таким образом, третий рабочий сможет отремонтировать квартиру за 15 дней.
Математика
