Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 473 Петерсон — Подробные Ответы
Серый кот ест сметану за t минут. Рыжий кот ест на 25% быстрее, значит за 4t/5 минут.
Скорости: серый — 1/t, рыжий — 5/4t.
Общая скорость: 1/t + 5/4t = 9/4t.
При равенстве 9/4t = 1/6 получаем:
9 * 6 = 4t,
54 = 4t,
t = 13.5.
Серый кот ест за 13.5 минут, рыжий — за 10.8 минут.
Обозначим время, за которое серый кот съедает миску сметаны, как \( t \) минут. Тогда рыжий кот, который ест на 25% быстрее, будет есть её за \( \frac{t}{1.25} = \frac{4t}{5} \) минут.
Скорость поедания сметаны серым котом будет \( \frac{1}{t} \) миски в минуту, а рыжим котом — \( \frac{5}{4t} \) миски в минуту.
Когда оба кота едят вместе, их общая скорость будет равна сумме их скоростей:
\[
\frac{1}{t} + \frac{5}{4t} = \frac{4}{4t} + \frac{5}{4t} = \frac{9}{4t}
\]
Если они вместе съедают миску сметаны за 6 минут, то их общая скорость равна \( \frac{1}{6} \) миски в минуту:
\[
\frac{9}{4t} = \frac{1}{6}
\]
Теперь решим это уравнение:
\[
9 \cdot 6 = 4t
\]
\[
54 = 4t
\]
\[
t = \frac{54}{4} = 13.5
\]
Таким образом, серый кот съедает миску сметаны за 13.5 минут, а рыжий кот:
\[
\frac{4t}{5} = \frac{4 \cdot 13.5}{5} = \frac{54}{5} = 10.8
\]
Итак, серый кот ест сметану за 13.5 минут, а рыжий кот — за 10.8 минут.
Математика
