ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 473 Петерсон — Подробные Ответы

Серый кот ест сметану за t минут. Рыжий кот ест на 25% быстрее, значит за 4t/5 минут.

Скорости: серый — 1/t, рыжий — 5/4t.

Общая скорость: 1/t + 5/4t = 9/4t.

При равенстве 9/4t = 1/6 получаем:

9 * 6 = 4t,
54 = 4t,
t = 13.5.

Серый кот ест за 13.5 минут, рыжий — за 10.8 минут.

Обозначим время, за которое серый кот съедает миску сметаны, как \( t \) минут. Тогда рыжий кот, который ест на 25% быстрее, будет есть её за \( \frac{t}{1.25} = \frac{4t}{5} \) минут.

Скорость поедания сметаны серым котом будет \( \frac{1}{t} \) миски в минуту, а рыжим котом — \( \frac{5}{4t} \) миски в минуту.

Когда оба кота едят вместе, их общая скорость будет равна сумме их скоростей:

\[
\frac{1}{t} + \frac{5}{4t} = \frac{4}{4t} + \frac{5}{4t} = \frac{9}{4t}
\]

Если они вместе съедают миску сметаны за 6 минут, то их общая скорость равна \( \frac{1}{6} \) миски в минуту:

\[
\frac{9}{4t} = \frac{1}{6}
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
9 \cdot 6 = 4t
\]
\[
54 = 4t
\]
\[
t = \frac{54}{4} = 13.5
\]

Таким образом, серый кот съедает миску сметаны за 13.5 минут, а рыжий кот:

\[
\frac{4t}{5} = \frac{4 \cdot 13.5}{5} = \frac{54}{5} = 10.8
\]

Итак, серый кот ест сметану за 13.5 минут, а рыжий кот — за 10.8 минут.