ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 475 Петерсон — Подробные Ответы

1) Всего получилось: 3 • 3 · 3 = 27 кубиков.
2) Кубики с одной окрашенной гранью находятся в середине граней большого куба. Таких кубиков 6, как и количество граней.
3) Кубики с тремя окрашенными гранями расположены в углах большого куба. Их количество составляет 8, что соответствует числу вершин.
4) Неокрашенный кубик всего один, он находится в самом центре большого куба.
5) Кубиков с двумя окрашенными гранями получилось 12.

Ответ: всего 27 кубиков; 6 кубиков с одной окрашенной гранью; 12 кубиков с двумя окрашенными гранями; 8 кубиков с тремя окрашенными гранями; 1 неокрашенный кубик.

Всего получилось 27 кубиков, так как большой куб состоит из 3 слоев по 3 кубика в каждом измерении (3 × 3 × 3 = 27).

Кубики с одной окрашенной гранью находятся на середине каждой из граней большого куба. Поскольку у большого куба шесть граней, таких кубиков тоже шесть. Эти кубики расположены так, что только одна их поверхность касается внешней окрашенной стороны.

Кубики с тремя окрашенными гранями находятся в углах большого куба. Всего у куба восемь углов, поэтому таких кубиков тоже восемь. Эти кубики окрашены с трех сторон, так как каждая их грань обращена к разным сторонам внешнего куба.

Неокрашенный кубик всего один, и он расположен в самом центре большого куба. Этот кубик полностью окружен другими кубиками и не имеет доступа к внешним граням, поэтому он остается неокрашенным.

Кубики с двумя окрашенными гранями находятся на ребрах большого куба, но не в углах. На каждом ребре между угловыми кубиками располагаются по два таких кубика. У большого куба 12 ребер, и на каждом из них есть по одному такому кубику, что в сумме дает 12.

Итоговый ответ: всего 27 кубиков; 6 из них имеют одну окрашенную грань; 12 кубиков имеют две окрашенные грани; 8 кубиков имеют три окрашенные грани; 1 кубик остается полностью неокрашенным.