Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 480 Петерсон — Подробные Ответы
а) В семиугольной пирамиде из вершины, не принадлежащей основанию, выходит 7 рёбер (по одному к каждой из 7 вершин основания). Всего у семиугольной пирамиды 7 рёбер основания и 7 рёбер, выходящих из верхней вершины, то есть 14 рёбер.
б) Да, существует пирамида с 999 рёбрами. Формула для вычисления количества рёбер пирамиды с n-угольным основанием: E = n + n, где E — количество рёбер, а n — количество рёбер основания. Например, если основание имеет 998 рёбер, то 998 + 1 (ребро от вершины к основанию) = 999.
в) Если у пирамиды 100 рёбер, это может быть пирамида с основанием в 99 углов (99 рёбер) и 1 вершиной, что дает в итоге 99 + 1 = 100 рёбер. Таким образом, это пирамида с основанием в 99 углов.
г) Если у пирамиды 725 вершин, то количество вершин у основания можно найти по формуле V = n + 1, где V — общее количество вершин, а n — количество вершин основания. В данном случае: 725 = n + 1, следовательно, n = 724. Таким образом, у основания этой пирамиды 724 вершины.
а) В семиугольной пирамиде основание имеет форму семиугольника, что означает, что у него 7 рёбер. Из вершины, которая не принадлежит основанию (верхней вершины пирамиды), выходят рёбра к каждому из углов основания. Поскольку основание семиугольное, из верхней вершины выходит 7 рёбер. Таким образом, общее количество рёбер в семиугольной пирамиде будет равно количеству рёбер основания плюс количество рёбер, выходящих из верхней вершины. Это 7 (рёбер основания) + 7 (рёбер от верхней вершины) = 14 рёбер.
б) Да, существует пирамида с 999 рёбрами. Чтобы понять, как это возможно, можно использовать формулу для подсчета рёбер пирамиды с n-угольным основанием. Количество рёбер пирамиды определяется как E = n + n, где n — количество рёбер основания. Например, если основание имеет 998 рёбер, то добавив одно ребро от верхней вершины к основанию, мы получаем 998 + 1 = 999 рёбер. Таким образом, такая пирамида возможна.
в) Если у пирамиды 100 рёбер, можно определить количество рёбер в основании и количество рёбер, выходящих из верхней вершины. Используя ту же формулу, что и ранее, мы знаем, что E = n + 1, где E — общее количество рёбер, а n — количество рёбер основания. В данном случае 100 = n + 1. Решая это уравнение, получаем n = 99. Следовательно, это пирамида с основанием в 99 углов.
г) Если у пирамиды 725 вершин, можно определить количество вершин у основания, используя формулу V = n + 1, где V — общее количество вершин, а n — количество вершин основания. Подставляя известное значение, получаем 725 = n + 1. Решая это уравнение, находим n = 724. Это означает, что у основания этой пирамиды 724 вершины.
