ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 481 Петерсон — Подробные Ответы

а) У k-угольной пирамиды:
— Вершин: \( k + 1 \) (k вершин основания и 1 вершина пирамиды).
— Рёбер: \( 2k \) (k рёбер основания и k рёбер от вершины пирамиды к вершинам основания).
— Граней: \( k + 1 \) (1 грань основания и k боковых граней).

б) Если у пирамиды a граней, то:
— Рёбер: \( 2a — 2 \) (a рёбер, соединяющих вершины основания, и a рёбер от вершины пирамиды к вершинам основания).
— Вершин: \( a + 1 \) (a вершин основания и 1 вершина пирамиды).
— Вершин у многоугольника в её основании: \( a \) (так как основание имеет столько же вершин, сколько граней).

а) У k-угольной пирамиды:

1. Вершины:
В основании пирамиды находится k вершин, так как основание является k-угольником. Кроме того, есть одна вершина, которая находится над основанием (апекс пирамиды). Таким образом, общее количество вершин равно k + 1.

2. Рёбра:
Пирамида имеет k рёбер в основании (так как это k-угольник) и k рёбер, соединяющих вершину пирамиды с каждой из вершин основания. В итоге общее количество рёбер составляет 2k.

3. Грани:
У пирамиды есть одна грань, которая является основанием, и k боковых граней, каждая из которых соединяет вершину с одной из сторон основания. Поэтому общее число граней равно k + 1.

б) Если у пирамиды a граней:

1. Рёбра:
Пирамида с a гранями имеет a грань в основании и a боковых граней. Рёбра основания соединяют вершины основания, и их количество равно a. Кроме того, есть a рёбер, соединяющих вершину пирамиды с вершинами основания. Таким образом, общее количество рёбер составляет 2a — 2.

2. Вершины:
У пирамиды с a гранями есть a вершин в основании и одна вершина над основанием (апекс). Поэтому общее количество вершин равно a + 1.

3. Вершины многоугольника в основании:
Многоугольник в основании пирамиды имеет столько же вершин, сколько граней у пирамиды. Таким образом, количество вершин у многоугольника в основании равно a.