Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 493 Петерсон — Подробные Ответы
1) Прямоугольный параллелепипед. Li = 7 * 4 + 5 * 4 + 12 * 4 = 28 + 20 + 48 = 96 (дм). V1 = 7 * 5 * 12 = 420 (дм³). S1 = 2 * (7 * 5 + 7 * 12 + 5 * 12) = 2 * (35 + 84 + 60) = 2 * 179 = 358 (дм²).
2) Куб. L2 = 3 * (8 * 4) = 3 * 32 = 96 (дм). V2 = 8³ = 512 (дм³). S2 = 6 * 8² = 6 * 64 = 384 (дм²).
3) Суммы длин рёбер равны: Li = L2. Объём прямоугольного параллелепипеда меньше, чем у куба: V1 < V2. Площадь поверхности куба больше, чем у прямоугольного параллелепипеда: S1 < S2.
1) Прямоугольный параллелепипед.
Для вычисления суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда используется формула:
Li = 4 * (a + b + c), где a, b и c – длина, ширина и высота параллелепипеда.
Подставляем значения:
Li = 7 * 4 + 5 * 4 + 12 * 4 = 28 + 20 + 48 = 96 дм.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V1 = a * b * c.
Подставляем значения:
V1 = 7 * 5 * 12 = 420 дм³.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
S1 = 2 * (a * b + a * c + b * c).
Подставляем значения:
S1 = 2 * (7 * 5 + 7 * 12 + 5 * 12) = 2 * (35 + 84 + 60) = 2 * 179 = 358 дм².
2) Куб.
Для вычисления суммы длин всех рёбер куба используется формула:
L2 = 12 * a, где a – длина ребра куба.
Подставляем значения:
L2 = 3 * (8 * 4) = 3 * 32 = 96 дм.
Объём куба вычисляется по формуле:
V2 = a³.
Подставляем значения:
V2 = 8³ = 512 дм³.
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
S2 = 6 * a².
Подставляем значения:
S2 = 6 * 8² = 6 * 64 = 384 дм².
3) Сравнение параметров.
Суммы длин рёбер равны: Li = L2 = 96 дм.
Объём прямоугольного параллелепипеда меньше, чем объём куба: V1 < V2 (420 < 512).
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда меньше, чем площадь поверхности куба: S1 < S2 (358 < 384).
Математика
