Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 499 Петерсон — Подробные Ответы
а) Масштаб карты рассчитывается следующим образом: 17,6 см относится к 440 км, что эквивалентно 17,6 см к 44 000 000 см. После упрощения получается соотношение 176 к 440 000 000, что равно 1 к 2 500 000. Итоговый масштаб: 1 : 2 500 000.
б) Для решения задачи:
1) Туристу нужно пройти расстояние 3,6 см, что в пересчете составляет 3,6 см умножить на 10 000 см. Это равно 36 000 см или 360 м.
2) Переводим скорость из километров в час в метры в минуту. 5 км/ч преобразовывается следующим образом: 5 умножаем на 1000 и делим на 60. Это дает 5000 делить на 60, что упрощается до 500 делить на 6 или 250/3 м/мин.
3) Для вычисления времени пути делим расстояние 360 м на скорость 250/3 м/мин. Получаем 360 умножить на 3 и разделить на 250, что равно 108/25. Результат: 4,32 минуты.
Ответ: 4,32 минуты.
а) Для определения масштаба карты сначала нужно перевести километры в сантиметры, так как масштаб задается в сантиметрах. На карте 17,6 см соответствует 440 км. Переводим километры в сантиметры: 440 км = 44 000 000 см. Теперь составляем пропорцию: 17,6 см : 44 000 000 см. Упрощаем это отношение: делим 17,6 на 44 000 000. Получаем соотношение 176 : 440 000 000. Сокращаем дробь, чтобы получить масштаб: 1 : 2 500 000. Таким образом, масштаб карты равен 1 : 2 500 000.
б) Задача состоит из нескольких этапов.
1) Сначала нужно определить расстояние, которое турист должен пройти в реальности. На карте это расстояние составляет 3,6 см. Масштаб карты 1 : 10 000, то есть 1 см на карте соответствует 10 000 см в реальности. Умножаем 3,6 см на 10 000, чтобы получить реальное расстояние: 3,6 × 10 000 = 36 000 см. Переводим сантиметры в метры: 36 000 см = 360 м. Таким образом, турист должен пройти 360 метров.
2) Далее нужно перевести скорость туриста из километров в час в метры в минуту. Скорость туриста составляет 5 км/ч. Переведем километры в метры: 5 км = 5 000 м. Теперь переведем часы в минуты: в одном часе 60 минут. Делим 5 000 м на 60 минут: 5 000 ÷ 60 = 500 ÷ 6 м/мин. Чтобы представить это в более удобной форме, выражаем результат в виде дроби: 500 ÷ 6 = 250/3 м/мин. Таким образом, скорость туриста составляет 250/3 м/мин.
3) Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется туристу, чтобы пройти 360 метров. Для этого делим расстояние на скорость: 360 ÷ (250/3). Деление на дробь заменяем умножением на ее обратную: 360 × 3 ÷ 250. Выполняем умножение: 360 × 3 = 1 080. Делим результат на 250: 1 080 ÷ 250 = 108 ÷ 25. Выражаем результат в десятичной форме: 108 ÷ 25 = 4,32 минуты. Таким образом, туристу потребуется 4,32 минуты, чтобы пройти указанное расстояние.
Ответ: 4,32 минуты.
