Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 5 Петерсон — Подробные Ответы
а) x = 5,5
б) n = -1,8
в) c = 4,5
г) k = 3,6
Давай решим каждое из уравнений по порядку.
а) \(-4,3 — (-1,8 — x) = 3\)
Раскроем скобки:
\(-4,3 + 1,8 + x = 3\)
Сложим числа:
\(-2,5 + x = 3\)
Теперь добавим 2,5 к обеим сторонам:
\(x = 3 + 2,5\)
Получаем:
\(x = 5,5\)
б) \((n + 1 \frac{2}{9}) — 4 \frac{2}{9} = -4,8\)
Приведем дроби к общему виду:
\(n + 1 \frac{2}{9} — 4 \frac{2}{9} = n — 3 \frac{2}{9}\)
Теперь уравнение выглядит так:
\(n — 3 \frac{2}{9} = -4,8\)
Переписываем -4,8 в дробном виде:
\(-4,8 = -4 \frac{8}{10} = -4 \frac{4}{5}\)
Теперь приравняем:
\(n — 3 \frac{2}{9} = -4 \frac{4}{5}\)
Прибавим \(3 \frac{2}{9}\) к обеим сторонам:
\(n = -4 \frac{4}{5} + 3 \frac{2}{9}\)
Приведем к общему знаменателю (45):
\(-4 \frac{4}{5} = -\frac{20}{5} — \frac{4}{5} = -\frac{24}{5} = -\frac{216}{45}\)
\(3 \frac{2}{9} = \frac{27}{9} + \frac{2}{9} = \frac{29}{9} = \frac{145}{45}\)
Теперь сложим:
\(n = -\frac{216}{45} + \frac{145}{45} = -\frac{71}{45}\)
в) \((c — 6) — (4,5 — c) = -1,5\)
Раскроем скобки:
\(c — 6 — 4,5 + c = -1,5\)
Сложим подобные:
\(2c — 10,5 = -1,5\)
Теперь добавим 10,5 к обеим сторонам:
\(2c = 10,5 — 1,5\)
\(2c = 9\)
Разделим на 2:
\(c = 4,5\)
г) \(1 \frac{5}{6} — (k — \frac{7}{12}) + 2 \frac{1}{12} = 0,9\)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\)
\(2 \frac{1}{12} = \frac{25}{12}\)
\(0,9 = \frac{9}{10}\)
Теперь уравнение выглядит так:
\(\frac{11}{6} — (k — \frac{7}{12}) + \frac{25}{12} = \frac{9}{10}\)
Раскроем скобки:
\(\frac{11}{6} — k + \frac{7}{12} + \frac{25}{12} = \frac{9}{10}\)
Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
\(\frac{11}{6} + \frac{32}{12} — k = \frac{9}{10}\)
Приведем дроби к общему знаменателю (60):
\(\frac{11}{6} = \frac{110}{60}\)
\(\frac{32}{12} = \frac{160}{60}\)
\(\frac{9}{10} = \frac{54}{60}\)
Теперь подставим в уравнение:
\(\frac{110 + 160}{60} — k = \frac{54}{60}\)
\(\frac{270}{60} — k = \frac{54}{60}\)
Теперь добавим \(k\) и вычтем \(54/60\):
\(k = \frac{270}{60} — \frac{54}{60}\)
\(k = \frac{216}{60}\)
\(k = \frac{36}{10} = 3,6\)
Итак, результаты:
а) \(x = 5,5\)
б) \(n = -\frac{71}{45}\)
в) \(c = 4,5\)
г) \(k = 3,6\)
Математика
