ГДЗ Петерсон 6 Класс Часть 3 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 3

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

6 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 502 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Найди неизвестный член пропорции и расположи полученные числа в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам. Что означает полученное слово?

[И] x/3,6=0,9/(-4);

[А] 3/4 :(-0,8)=2,25:x;

[С] 2,4/(-0,75)=(-0,32)/x;

[Д] 0,125:1/3=-3/7 :x;

[У] (-0,01)/4,2=x/(-25,2);

[Р] -1,6:x=1 1/3 :2,5.

Краткий ответ:

1. [И] \[x/3,6 = 0,9/(-4)\]
Решаем:
\[x = (3,6 \cdot 0,9)/(-4)\]
\[x = -0,81\]

2. [А] \[3/4 : (-0,8) = 2,25/x\]
Преобразуем:
\[3/4 : (-0,8) = (3/4) \cdot (-1,25) = -0,9375\]
Теперь:
\[-0,9375 = 2,25/x\]
\[x = 2,25 / (-0,9375)\]
\[x = -2,4\]

3. [С] \[2,4/(-0,75) = (-0,32)/x\]
Решаем:
\[x = (-0,32 \cdot -0,75)/2,4\]
\[x = 0,1\]

4. [Д] \[0,125 : 1/3 = -3/7 : x\]
Преобразуем:
\[0,125 : 1/3 = 0,125 \cdot 3 = 0,375\]
Теперь:
\[0,375 = -3/7 : x\]
\[x = (-3/7)/0,375 = -3/(7 \cdot 0,375)\]
\[x = -1,142857\] (округляем до \(-1,14\))

5. [У] \[(-0,01)/4,2 = x/(-25,2)\]
Решаем:
\[x = (-0,01 \cdot -25,2)/4,2\]
\[x = 0,06\]

6. [Р] \[-1,6/x = 1 1/3 : 2,5\]
Преобразуем:
\[1 1/3 = 4/3\]
\[4/3 : 2,5 = (4/3) \cdot (1/2,5) = 4/(3 \cdot 2,5) = 4/7,5 = 0,5333\]
Теперь:
\[-1,6/x = 0,5333\]
\[x = -1,6/0,5333\]
\[x = -3\]

Теперь располагаем числа в порядке возрастания:
\[-3\] (Р), \[-2,4\] (А), \[-1,14\] (Д), \[-0,81\] (И), \[0,06\] (У), \[0,1\] (С).

Сопоставляем буквы:
Р, А, Д, И, У, С.

Получаем слово РАДИУС.

Подробный ответ:

Давайте более подробно рассмотрим решение каждой пропорции:

1. [И] \[x/3,6 = 0,9/(-4)\]
Решаем:
Для нахождения значения x нам нужно перенести x на одну сторону уравнения, а остальные значения — на другую:
\[x/3,6 = 0,9/(-4)\]
Умножая обе части на 3,6, получаем:
\[x = (3,6 \cdot 0,9)/(-4)\]
Вычисляя, находим:
\[x = -0,81\]

2. [А] \[3/4 : (-0,8) = 2,25/x\]
Преобразуем:
Сначала вычислим значение левой части пропорции:
\[3/4 : (-0,8) = (3/4) \cdot (-1,25) = -0,9375\]
Теперь приравниваем левую и правую части:
\[-0,9375 = 2,25/x\]
Решая для x, получаем:
\[x = 2,25 / (-0,9375)\]
\[x = -2,4\]

3. [С] \[2,4/(-0,75) = (-0,32)/x\]
Решаем:
Перенося x на одну сторону, получаем:
\[x = (-0,32 \cdot -0,75)/2,4\]
Вычисляя, находим:
\[x = 0,1\]

4. [Д] \[0,125 : 1/3 = -3/7 : x\]
Преобразуем:
Сначала вычислим значение левой части пропорции:
\[0,125 : 1/3 = 0,125 \cdot 3 = 0,375\]
Теперь приравниваем левую и правую части:
\[0,375 = -3/7 : x\]
Решая для x, получаем:
\[x = (-3/7)/0,375 = -3/(7 \cdot 0,375)\]
\[x = -1,142857\] (округляем до \(-1,14\))

5. [У] \[(-0,01)/4,2 = x/(-25,2)\]
Решаем:
Перенося x на одну сторону, получаем:
\[x = (-0,01 \cdot -25,2)/4,2\]
Вычисляя, находим:
\[x = 0,06\]

6. [Р] \[-1,6/x = 1 1/3 : 2,5\]
Преобразуем:
Сначала вычислим значение правой части пропорции:
\[1 1/3 = 4/3\]
\[4/3 : 2,5 = (4/3) \cdot (1/2,5) = 4/(3 \cdot 2,5) = 4/7,5 = 0,5333\]
Теперь приравниваем левую и правую части:
\[-1,6/x = 0,5333\]
Решая для x, получаем:
\[x = -1,6/0,5333\]
\[x = -3\]

Теперь располагаем числа в порядке возрастания:
\[-3\] (Р), \[-2,4\] (А), \[-1,14\] (Д), \[-0,81\] (И), \[0,06\] (У), \[0,1\] (С).

Сопоставляем буквы:
Р, А, Д, И, У, С.

Получаем слово РАДИУС.

Оцени решение