ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 503 Петерсон — Подробные Ответы

а) (2x — 5.6)/3 = (1 — x)/1.5
6x = 11.4
x = 1.9

б) 2 1/3 : y = 1 2/5 : (-1.1)
y = -5.5/3 = -1.833…

в) (3z — 6)/(7 — 2z) = 1.2/3.2
3.2(3z — 6) = 1.2(7 — 2z)
9.6z — 19.2 = 8.4 — 2.4z
12z = 27.6
z = 2.3

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

а) \((2x — 5.6)/3 = (1 — x)/1.5\)

Умножим обе стороны на 3 и 1.5, чтобы избавиться от дробей:

\[ 1.5(2x — 5.6) = 3(1 — x) \]

Раскроем скобки:

\[ 3x — 8.4 = 3 — 3x \]

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону:

\[ 3x + 3x = 3 + 8.4 \]

\[ 6x = 11.4 \]

Теперь делим на 6:

\[ x = 11.4 / 6 = 1.9 \]

б) \(2 \frac{1}{3} : y = 1 \frac{2}{5} : (-1.1)\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

\(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{7}{3} : y = \frac{7}{5} : (-1.1)\)

Перепишем деление как умножение:

\(\frac{7}{3} / y = \frac{7}{5} / (-1.1)\)

Умножим обе стороны на \(y\) и \((-1.1)\):

\[ 7 / 3 = \frac{7y}{5(-1.1)} \]

Теперь выразим \(y\):

\[ y = \frac{(-1.1)(7)(5)}{7(3)} \]

Сократим \(7\):

\[ y = \frac{-1.1 \cdot 5}{3} = \frac{-5.5}{3} \]

в) \((3z — 6)/(7 — 2z) = 1.2/3.2\)

Умножим обе стороны на \(7 — 2z\):

\[ 3z — 6 = (1.2/3.2)(7 — 2z) \]

Упростим правую часть:

\(\frac{1.2}{3.2} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}\)

Теперь у нас есть:

\[ 3z — 6 = \frac{3}{8}(7 — 2z) \]

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 8(3z — 6) = 3(7 — 2z) \]

Раскроем скобки:

\[ 24z — 48 = 21 — 6z \]

Переносим все члены с \(z\) в одну сторону:

\[ 24z + 6z = 21 + 48 \]

\[ 30z = 69 \]

Теперь делим на 30:

\[ z = \frac{69}{30} = 2.3 \]

Итак, ответы:
а) \(x = 1.9\)
б) \(y = -\frac{5.5}{3}\)
в) \(z = 2.3\)