Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 503 Петерсон — Подробные Ответы
а) (2x — 5.6)/3 = (1 — x)/1.5
6x = 11.4
x = 1.9
б) 2 1/3 : y = 1 2/5 : (-1.1)
y = -5.5/3 = -1.833…
в) (3z — 6)/(7 — 2z) = 1.2/3.2
3.2(3z — 6) = 1.2(7 — 2z)
9.6z — 19.2 = 8.4 — 2.4z
12z = 27.6
z = 2.3
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
а) \((2x — 5.6)/3 = (1 — x)/1.5\)
Умножим обе стороны на 3 и 1.5, чтобы избавиться от дробей:
\[ 1.5(2x — 5.6) = 3(1 — x) \]
Раскроем скобки:
\[ 3x — 8.4 = 3 — 3x \]
Переносим все члены с \(x\) в одну сторону:
\[ 3x + 3x = 3 + 8.4 \]
\[ 6x = 11.4 \]
Теперь делим на 6:
\[ x = 11.4 / 6 = 1.9 \]
б) \(2 \frac{1}{3} : y = 1 \frac{2}{5} : (-1.1)\)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
\(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)
Теперь у нас есть:
\(\frac{7}{3} : y = \frac{7}{5} : (-1.1)\)
Перепишем деление как умножение:
\(\frac{7}{3} / y = \frac{7}{5} / (-1.1)\)
Умножим обе стороны на \(y\) и \((-1.1)\):
\[ 7 / 3 = \frac{7y}{5(-1.1)} \]
Теперь выразим \(y\):
\[ y = \frac{(-1.1)(7)(5)}{7(3)} \]
Сократим \(7\):
\[ y = \frac{-1.1 \cdot 5}{3} = \frac{-5.5}{3} \]
в) \((3z — 6)/(7 — 2z) = 1.2/3.2\)
Умножим обе стороны на \(7 — 2z\):
\[ 3z — 6 = (1.2/3.2)(7 — 2z) \]
Упростим правую часть:
\(\frac{1.2}{3.2} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}\)
Теперь у нас есть:
\[ 3z — 6 = \frac{3}{8}(7 — 2z) \]
Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:
\[ 8(3z — 6) = 3(7 — 2z) \]
Раскроем скобки:
\[ 24z — 48 = 21 — 6z \]
Переносим все члены с \(z\) в одну сторону:
\[ 24z + 6z = 21 + 48 \]
\[ 30z = 69 \]
Теперь делим на 30:
\[ z = \frac{69}{30} = 2.3 \]
Итак, ответы:
а) \(x = 1.9\)
б) \(y = -\frac{5.5}{3}\)
в) \(z = 2.3\)
Математика
