Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 512 Петерсон — Подробные Ответы
а) Прямоугольник со сторонами 10 см и 4 см, вращающийся вокруг большей стороны (10 см):
— В результате вращения получится цилиндр с высотой 10 см и радиусом 2 см (половина меньшей стороны).
— Проекции:
1. Фронтальная проекция: прямоугольник 10 см (высота) на 4 см (ширина).
2. Боковая проекция: окружность радиусом 2 см.
3. Вид сверху: окружность радиусом 2 см.
б) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, вращающийся вокруг меньшего катета (6 см):
— В результате вращения получится конус с высотой 6 см и радиусом 4 см (другой катет).
— Проекции:
1. Фронтальная проекция: прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см.
2. Боковая проекция: треугольник, основание которого равно радиусу (4 см) и высота (6 см).
3. Вид сверху: окружность радиусом 4 см.
в) Круг радиуса 6 см, вращающийся вокруг диаметра:
— В результате вращения получится сфера радиусом 6 см.
— Проекции:
1. Фронтальная проекция: окружность радиусом 6 см.
2. Боковая проекция: окружность радиусом 6 см.
3. Вид сверху: окружность радиусом 6 см.
а) Прямоугольник со сторонами 10 см и 4 см, вращающийся вокруг большей стороны (10 см):
— При вращении прямоугольника вокруг стороны 10 см получается цилиндр. Высота цилиндра будет равна 10 см, а радиус основания будет равен половине меньшей стороны, то есть 2 см.
— Проекции:
1. Фронтальная проекция: на плоскости, перпендикулярной оси вращения, будет изображен прямоугольник с размерами 10 см (высота) и 4 см (ширина). Это будет выглядеть как вертикальный прямоугольник.
2. Боковая проекция: на плоскости, параллельной оси вращения, будет изображена окружность радиусом 2 см. Это будет выглядеть как горизонтальная окружность.
3. Вид сверху: при взгляде сверху на цилиндр будет также изображена окружность радиусом 2 см.
б) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, вращающийся вокруг меньшего катета (6 см):
— При вращении этого треугольника вокруг меньшего катета (6 см) получается конус. Высота конуса равна 6 см, а радиус основания равен другому катету, то есть 4 см.
— Проекции:
1. Фронтальная проекция: на плоскости, перпендикулярной оси вращения, будет изображен прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см. Это будет выглядеть как треугольник, где один катет вертикален, а другой горизонтален.
2. Боковая проекция: на плоскости, параллельной оси вращения, будет изображен треугольник с основанием, равным радиусу (4 см), и высотой (6 см). Это будет выглядеть как треугольник с вершиной, направленной вверх.
3. Вид сверху: при взгляде сверху на конус будет изображена окружность радиусом 4 см.
в) Круг радиуса 6 см, вращающийся вокруг диаметра:
— При вращении круга вокруг его диаметра получается сфера. Радиус сферы равен радиусу круга, то есть 6 см.
— Проекции:
1. Фронтальная проекция: на плоскости, перпендикулярной оси вращения, будет изображена окружность радиусом 6 см. Это будет выглядеть как круг.
2. Боковая проекция: на плоскости, параллельной оси вращения, также будет изображена окружность радиусом 6 см. Это также будет выглядеть как круг.
3. Вид сверху: при взгляде сверху на сферу будет изображена окружность радиусом 6 см.
