1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Петерсон. Часть 3 — Все Части
Математика Часть 3
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
6 класс
Тип
Учебник
Автор
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
Год
2016-2023
Издательство
Ювента.
Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 518 Петерсон — Подробные Ответы

Задача
Пусть радиус основания конуса равен r, а его боковую поверхность можно «развернуть» в сектор круга радиуса R. Величина угла и этого сектора в градусах вычисляется по формуле
а=(360·r)/R.
Вычисли угол а и построй развертку конуса для значений r=2 см и R=5 см. Вырежи боковую поверхность из бумаги и, свернув её в конус, убедись в том, что длина дуги сектора равна длине окружности основания.
Краткий ответ:

a = (360 · r) / R = (360 · 2) / 5 = 144 градуса.

Длина окружности основания конуса: L = 2πr = 4π см.

Длина дуги сектора: L_дуги = (a / 360) · 2πR = (144 / 360) · 10π = 4π см.

Длина дуги равна длине окружности основания. Убедись в этом, свернув вырезанную боковую поверхность в конус.

Подробный ответ:

Для вычисления угла a по формуле:

a = (360 · r) / R

подставим значения r = 2 см и R = 5 см:

a = (360 · 2) / 5 = 720 / 5 = 144 градуса

Теперь мы знаем, что угол сектора равен 144 градуса.

Построение развертки конуса:

1. Нарисуй сектор круга:
— Радиус сектора R = 5 см.
— Угол сектора a = 144 градуса.

2. Длина дуги сектора:
Длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. Длина окружности основания конуса рассчитывается по формуле:

L = 2πr

Подставим значение r = 2 см:

L = 2π · 2 = 4π см ≈ 12.57 см

3. Длина дуги сектора:
Длина дуги сектора может быть найдена по формуле:

L_дуги = (a / 360) · 2πR

Подставим значения a = 144 градуса и R = 5 см:

L_дуги = (144 / 360) · 2π · 5 = (144 / 360) · 10π

Упростим:

L_дуги = (2 / 5) · 10π = 4π см

Таким образом, длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. После вырезания боковой поверхности из бумаги и её сворачивания в конус, ты сможешь убедиться в этом.


Математика

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы