Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 518 Петерсон — Подробные Ответы
a = (360 · r) / R = (360 · 2) / 5 = 144 градуса.
Длина окружности основания конуса: L = 2πr = 4π см.
Длина дуги сектора: L_дуги = (a / 360) · 2πR = (144 / 360) · 10π = 4π см.
Длина дуги равна длине окружности основания. Убедись в этом, свернув вырезанную боковую поверхность в конус.
Для вычисления угла a по формуле:
a = (360 · r) / R
подставим значения r = 2 см и R = 5 см:
a = (360 · 2) / 5 = 720 / 5 = 144 градуса
Теперь мы знаем, что угол сектора равен 144 градуса.
Построение развертки конуса:
1. Нарисуй сектор круга:
— Радиус сектора R = 5 см.
— Угол сектора a = 144 градуса.
2. Длина дуги сектора:
Длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. Длина окружности основания конуса рассчитывается по формуле:
L = 2πr
Подставим значение r = 2 см:
L = 2π · 2 = 4π см ≈ 12.57 см
3. Длина дуги сектора:
Длина дуги сектора может быть найдена по формуле:
L_дуги = (a / 360) · 2πR
Подставим значения a = 144 градуса и R = 5 см:
L_дуги = (144 / 360) · 2π · 5 = (144 / 360) · 10π
Упростим:
L_дуги = (2 / 5) · 10π = 4π см
Таким образом, длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. После вырезания боковой поверхности из бумаги и её сворачивания в конус, ты сможешь убедиться в этом.
Математика