ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 525 Петерсон — Подробные Ответы

Из формулы \( R = \frac{\rho l}{S} \), где \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление, \( l \) — длина проводника, \( S \) — площадь его поперечного сечения, можно выразить каждую переменную следующим образом:

1. Для удельного сопротивления \( \rho \):
\[
\rho = \frac{R S}{l}
\]

2. Для длины проводника \( l \):
\[
l = \frac{R S}{\rho}
\]

3. Для площади поперечного сечения \( S \):
\[
S = \frac{\rho l}{R}
\]

Исходная формула для сопротивления проводника выглядит так:

R = ρ * l / S

где:
R — сопротивление,
ρ — удельное сопротивление,
l — длина проводника,
S — площадь поперечного сечения.

Теперь выразим каждую переменную по отдельности.

1. Удельное сопротивление ρ:
Чтобы выразить ρ, мы можем умножить обе стороны уравнения на S и затем разделить на R. Это будет выглядеть так:

ρ = R * S / l

Таким образом, удельное сопротивление равно произведению сопротивления и площади поперечного сечения, деленному на длину проводника.

2. Длина проводника l:
Чтобы выразить l, мы можем умножить обе стороны уравнения на S и затем разделить на ρ. Это будет выглядеть так:

l = R * S / ρ

Таким образом, длина проводника равна произведению сопротивления и площади поперечного сечения, деленному на удельное сопротивление.

3. Площадь поперечного сечения S:
Чтобы выразить S, мы можем умножить обе стороны уравнения на S и затем разделить на R, после чего переместим R в другую часть уравнения. Это будет выглядеть так:

S = ρ * l / R

Таким образом, площадь поперечного сечения равна произведению удельного сопротивления и длины проводника, деленному на сопротивление.

Теперь у нас есть выражения для всех трех переменных: ρ, l и S.