Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 527 Петерсон — Подробные Ответы
а) m/15 — m/25 = 2m/75
б) 8/3a + 2/a^2 = 2(4a + 3)/3a^2
в) -7x/(12y^2) • (6y^3)/x = -7y/2
г) ab/(9c^2) : (-5a^2)/(18c) = -2ab/(5c)
а) \( \frac{m}{15} — \frac{m}{25} \)
Для упрощения найдем общий знаменатель, который равен 75:
\[
\frac{m}{15} = \frac{5m}{75}, \quad \frac{m}{25} = \frac{3m}{75}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{5m}{75} — \frac{3m}{75} = \frac{(5m — 3m)}{75} = \frac{2m}{75}
\]
б) \( \frac{8}{3a} + \frac{2}{a^2} \)
Найдем общий знаменатель, который равен \( 3a^2 \):
\[
\frac{8}{3a} = \frac{8a}{3a^2}, \quad \frac{2}{a^2} = \frac{6}{3a^2}
\]
Теперь сложим:
\[
\frac{8a + 6}{3a^2} = \frac{2(4a + 3)}{3a^2}
\]
в) \( -\frac{7x}{12y^2} \cdot \frac{6y^3}{x} \)
Упростим, сократив \( x \):
\[
-\frac{7 \cdot 6y^3}{12y^2} = -\frac{42y^3}{12y^2}
\]
Сократим дробь:
\[
-\frac{42y^{3-2}}{12} = -\frac{42y}{12} = -\frac{7y}{2}
\]
г) \( \frac{ab}{9c^2} : \left( -\frac{5a^2}{18c} \right) \)
Это деление можно записать как умножение на обратную величину:
\[
\frac{ab}{9c^2} \cdot -\frac{18c}{5a^2}
\]
Упрощаем:
\[
-\frac{ab \cdot 18c}{9c^2 \cdot 5a^2} = -\frac{2b}{5c} \quad (\text{так как } 18/9 = 2)
\]
Итак, окончательные упрощенные выражения:
а) \( \frac{2m}{75} \)
б) \( \frac{2(4a + 3)}{3a^2} \)
в) \( -\frac{7y}{2} \)
г) \( -\frac{2b}{5c} \)
Математика
