Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 530 Петерсон — Подробные Ответы
а) 3/a + 7/2a, a = -1/2:
Общий знаменатель: 2a.
(6 + 7) / 2a = 13 / (2 * -1/2) = 13 / -1 = -13.
Ответ: -13.
б) 2/5c — 1/4c + 4/15c, c = -5/6:
Общий знаменатель: 60c.
(24 — 15 + 16) / 60c = 25 / (60 * -5/6) = 25 / -50 = -0.5.
Ответ: -0.5.
в) 3mn/2xy : (6m²)/xy, m = 1/6, n = -2/3, x = 0.8, y = -0.5:
(3mn)/(2xy) * (xy/(6m²)) = mn/(4m²).
(-2/18)/(4 * (1/6)²) = (-2/18)/(4/36) = (-2 * 36)/(18 * 4) = -1.
Ответ: -1.
а) \( \frac{3}{a} + \frac{7}{2a} \), если \( a = -\frac{1}{2} \).
Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( a \) и \( 2a \) — это \( 2a \).
\[
\frac{3}{a} = \frac{3 \cdot 2}{2a} = \frac{6}{2a}
\]
\[
\frac{7}{2a} = \frac{7}{2a}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{6}{2a} + \frac{7}{2a} = \frac{6 + 7}{2a} = \frac{13}{2a}
\]
Теперь подставим \( a = -\frac{1}{2} \):
\[
\frac{13}{2(-\frac{1}{2})} = \frac{13}{-1} = -13
\]
Ответ: \(-13\)
—
б) \( \frac{2}{5c} — \frac{1}{4c} + \frac{4}{15c} \), если \( c = -\frac{5}{6} \).
Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 5c, 4c, 15c \) — это \( 60c \).
Преобразуем каждое слагаемое:
\[
\frac{2}{5c} = \frac{2 \cdot 12}{60c} = \frac{24}{60c}
\]
\[
\frac{1}{4c} = \frac{1 \cdot 15}{60c} = \frac{15}{60c}
\]
\[
\frac{4}{15c} = \frac{4 \cdot 4}{60c} = \frac{16}{60c}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{24}{60c} — \frac{15}{60c} + \frac{16}{60c} = \frac{24 — 15 + 16}{60c} = \frac{25}{60c}
\]
Теперь подставим \( c = -\frac{5}{6} \):
\[
\frac{25}{60(-\frac{5}{6})} = \frac{25}{-50} = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}
\]
Ответ: \(-\frac{1}{2}\)
—
в) \( \frac{3mn}{2xy} : \frac{6m^2}{xy} \), если \( m = \frac{1}{6}, n = -\frac{2}{3}, x = 0.8, y = -0.5 \).
Сначала преобразуем деление на умножение:
\[
\frac{3mn}{2xy} \cdot \frac{xy}{6m^2}
\]
Упрощаем:
\[
= \frac{3mn}{2 \cdot 6m^2} = \frac{3n}{12m}
\]
Теперь подставим значения:
\( m = \frac{1}{6}, n = -\frac{2}{3} \):
\[
= \frac{3(-\frac{2}{3})}{12(\frac{1}{6})} = \frac{-2}{12 \cdot \frac{1}{6}} = \frac{-2}{2} = -1
\]
Ответ: \(-1\)
—
Итак, окончательные ответы:
а) -13
б) -1/2
в) -1
Математика
