Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 536 Петерсон — Подробные Ответы
Для выражения величин в единицах e_1, e_2, e_3:
а) Длина отрезка АВ: L_{e_1} = L, L_{e_2} = L^2, L_{e_3} = L^3.
б) Площадь прямоугольника ABCD: S_{e_2} = a * b, S_{e_1} = (a * b)^{1/2}, S_{e_3} = (a * b)^{2/3}.
в) Объём прямоугольного параллелепипеда: V_{e_3} = a * b * h, V_{e_1} = (a * b * h)^{1/3}, V_{e_2} = (a * b * h)^{2/3}.
При увеличении мерки результаты измерений уменьшаются, при уменьшении мерки — увеличиваются.
Для того чтобы выразить длину, площадь и объём в единицах измерения e_1, e_2, e_3, необходимо знать, как эти единицы соотносятся друг с другом. Предположим, что:
— e_1 — единица измерения длины,
— e_2 — единица измерения площади (например, квадрат единицы длины),
— e_3 — единица измерения объёма (например, куб единицы длины).
Теперь рассмотрим каждый пункт:
а) Длина отрезка АВ:
Длина отрезка AB может быть выражена в единицах длины e_1. Если длина отрезка равна L, то:
L_{e_1} = L
В единицах площади и объёма это будет:
L_{e_2} = L^2 (в единицах площади)
L_{e_3} = L^3 (в единицах объёма)
б) Площадь прямоугольника ABCD:
Площадь прямоугольника S может быть выражена в единицах площади e_2. Если длины сторон равны a и b, то:
S_{e_2} = a * b
В единицах длины это будет:
S_{e_1} = S_{e_2}^{1/2} = (a * b)^{1/2}
В единицах объёма:
S_{e_3} = S_{e_2}^{1/3} = (a * b)^{2/3}
в) Объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1:
Объём V может быть выражен в единицах объёма e_3. Если длины сторон равны a, b и c, то:
V_{e_3} = a * b * c
В единицах длины это будет:
V_{e_1} = V_{e_3}^{1/3} = (a * b * c)^{1/3}
В единицах площади:
V_{e_2} = V_{e_3}^{2/3} = (a * b * c)^{2/3}
Как изменяется результат измерения величин при увеличении мерки, при уменьшении мерки:
При увеличении мерки (например, если мы используем большую единицу измерения) результат измерения величины уменьшится, так как одна большая мерка будет равна нескольким меньшим. При уменьшении мерки результат измерения увеличится, так как маленькая мерка будет равна меньшему количеству больших мерок.
