Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 540 Петерсон — Подробные Ответы
Вычисли разными способами площади закрашенных фигур:
a) S = 9 · 7 — 2 · 4 = 63 — 8 = 55 (см²)
б) S = (3 + 4) · (2 + 3 + 2) — (4 · 2 + 4 · 2) =
= 7 · 7 — (8 + 8) = 49 — 16 = 33 (м²)
S = 3 · (2 + 3 + 2) + 4 · 3 = 3 · 7 + 12 = 21 + 12 = 33 (м²)
в) S = (8 + 12 + 8) · (9 + 7 + 9) — (4 · 8 · 9) =
= 28 · 25 — 288 = 700 — 288 = 412 (мм²)
S = 12 · 9 · 2 + 7 · 8 · 2 + 7 · 12 = 216 + 112 + 84 = 412 (мм²)
a)
Формула:
S = 9 · 7 — 2 · 4
1. Сначала выполняем умножение:
9 · 7 = 63
2 · 4 = 8
2. Затем вычитаем:
63 — 8 = 55
Результат: площадь S равна 55 см².
б)
Первый способ:
S = (3 + 4) · (2 + 3 + 2) — (4 · 2 + 4 · 2)
1. Считаем суммы в скобках:
3 + 4 = 7
2 + 3 + 2 = 7
2. Выполняем умножение:
7 · 7 = 49
3. Считаем произведения в скобках и их сумму:
4 · 2 = 8
4 · 2 = 8
8 + 8 = 16
4. Вычитаем:
49 — 16 = 33
Результат: площадь S равна 33 м².
Второй способ:
S = 3 · (2 + 3 + 2) + 4 · 3
1. Считаем сумму в скобках:
2 + 3 + 2 = 7
2. Выполняем умножение:
3 · 7 = 21
4 · 3 = 12
3. Складываем результаты:
21 + 12 = 33
Результат: площадь S равна 33 м².
в)
Первый способ:
S = (8 + 12 + 8) · (9 + 7 + 9) — (4 · 8 · 9)
1. Считаем суммы в скобках:
8 + 12 + 8 = 28
9 + 7 + 9 = 25
2. Выполняем умножение:
28 · 25 = 700
3. Считаем произведение:
4 · 8 · 9 = 288
4. Вычитаем:
700 — 288 = 412
Результат: площадь S равна 412 мм².
Второй способ:
S = 12 · 9 · 2 + 7 · 8 · 2 + 7 · 12
1. Выполняем умножение для каждого слагаемого:
12 · 9 = 108, затем умножаем на 2:
108 · 2 = 216
7 · 8 = 56, затем умножаем на 2:
56 · 2 = 112
7 · 12 = 84
2. Складываем результаты:
216 + 112 + 84 = 412
Результат: площадь S равна 412 мм².
Математика
