Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 547 Петерсон — Подробные Ответы
а)
1) Для первого аквариума потребовалось:
45 × 32 + 45 × 50 × 2 + 32 × 50 × 2 (см²) стекла.
2) Для второго аквариума потребовалось:
50 × 32 + 50 × 45 × 2 + 32 × 45 × 2 (см²) стекла.
3) Так как 45 × 50 × 2 присутствует в обоих выражениях, сравниваем:
45 × 32 + 32 × 50 × 2 и 50 × 32 + 32 × 45 × 2.
Разделим на 32:
45 + 50 × 2 и 50 + 45 × 2.
145 больше, чем 140.
Следовательно, для изготовления первого аквариума потребовалось больше стекла. Ответ: для первого аквариума.
б)
1) В первом аквариуме воды:
45 × 32 × (50 — 10) = 45 × 32 × 40 (см³).
2) Во втором аквариуме воды:
50 × 32 × (45 — 5) = 50 × 32 × 40 (см³).
3) Сравним:
45 × 32 × 40 и 50 × 32 × 40.
Разделим на 32 и на 40:
45 и 50.
Так как 45 меньше, чем 50, во втором аквариуме воды больше. Ответ: во втором аквариуме.
а)
1) Для изготовления первого аквариума потребовалось стекло для всех его стенок. Площадь стекла можно вычислить следующим образом:
— Две боковые стенки имеют размеры 45 см × 32 см, их общая площадь равна 2 × (45 × 32).
— Две передние и задние стенки имеют размеры 45 см × 50 см, их общая площадь равна 2 × (45 × 50).
— Две верхняя и нижняя стенки имеют размеры 32 см × 50 см, их общая площадь равна 2 × (32 × 50).
Общая площадь стекла для первого аквариума:
45 × 32 + 45 × 50 × 2 + 32 × 50 × 2.
2) Для второго аквариума расчет аналогичен:
— Две боковые стенки имеют размеры 50 см × 32 см, их общая площадь равна 2 × (50 × 32).
— Две передние и задние стенки имеют размеры 50 см × 45 см, их общая площадь равна 2 × (50 × 45).
— Две верхняя и нижняя стенки имеют размеры 32 см × 45 см, их общая площадь равна 2 × (32 × 45).
Общая площадь стекла для второго аквариума:
50 × 32 + 50 × 45 × 2 + 32 × 45 × 2.
3) В обоих расчетах присутствует общий компонент — площадь двух передних и задних стенок (45 × 50 × 2). Поэтому можно сравнить оставшиеся части:
Для первого аквариума:
45 × 32 + 32 × 50 × 2.
Для второго аквариума:
50 × 32 + 32 × 45 × 2.
Разделим обе части на общий множитель (32):
Для первого аквариума:
45 + 50 × 2.
Для второго аквариума:
50 + 45 × 2.
Сравним результаты:
Для первого аквариума: 145.
Для второго аквариума: 140.
Так как 145 больше, чем 140, на изготовление первого аквариума потребовалось больше стекла. Ответ: для первого аквариума.
б)
1) Объем воды в первом аквариуме можно найти, если учесть, что уровень воды ниже верхнего края на 10 см. Высота воды составляет:
50 — 10 = 40 см.
Объем воды в первом аквариуме равен:
45 × 32 × (50 — 10) = 45 × 32 × 40 см³.
2) Во втором аквариуме уровень воды ниже верхнего края на 5 см. Высота воды составляет:
45 — 5 = 40 см.
Объем воды во втором аквариуме равен:
50 × 32 × (45 — 5) = 50 × 32 × 40 см³.
3) Сравним объемы:
Для первого аквариума:
45 × 32 × 40.
Для второго аквариума:
50 × 32 × 40.
Разделим обе части на общий множитель (32 × 40):
Для первого аквариума остается:
45.
Для второго аквариума остается:
50.
Так как 45 меньше, чем 50, во втором аквариуме воды больше. Ответ: во втором аквариуме.
Математика
