Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 553 Петерсон — Подробные Ответы
а) Тема — куб; рема — прямоугольный параллелепипед. Если фигура является кубом, то она является прямоугольным параллелепипедом.
Обратное высказывание: если фигура является прямоугольным параллелепипедом, то она является кубом. Это утверждение ложно, так как не все прямоугольные параллелепипеды имеют равные стороны.
б) Тема — диаметр; рема — хорда. Если отрезок является диаметром окружности, то он является и хордой этой окружности.
Обратное высказывание: если отрезок является хордой окружности, то он является и диаметром окружности. Это утверждение также ложно, так как не все хорды проходят через центр окружности.
а) Первое утверждение связано с кубом и прямоугольным параллелепипедом. Куб — это трехмерная фигура, у которой все шесть граней являются квадратами, и все рёбра равны. Прямоугольный параллелепипед, в свою очередь, представляет собой трехмерную фигуру, у которой все грани являются прямоугольниками. Таким образом, куб действительно является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, поскольку у него также есть все характеристики последнего, но с дополнительным условием равенства рёбер.
Обратное высказывание утверждает, что если фигура является прямоугольным параллелепипедом, то она обязательно является кубом. Это утверждение неверно, так как существует множество прямоугольных параллелепипедов, у которых длины рёбер различны. Например, параллелепипед с размерами 2x3x4 не будет кубом, так как его рёбра не равны.
б) Второе утверждение касается диаметра и хорды окружности. Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Хорда — это любой отрезок, соединяющий две точки на окружности, но не обязательно проходящий через центр. Таким образом, каждый диаметр является хордой, поскольку он соответствует определению хорды.
Обратное высказывание гласит, что если отрезок является хордой окружности, то он является диаметром этой окружности. Это утверждение также ложно, так как существуют хорды, которые не проходят через центр окружности. Например, хорда, соединяющая две точки на окружности, находящиеся на одной стороне от центра, не будет диаметром.
Таким образом, в обоих случаях мы видим, что первоначальные утверждения верны, но обратные высказывания оказываются ложными из-за наличия множества примеров, которые опровергают их.
