Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 563 Петерсон — Подробные Ответы
Измерения одного прямоугольного параллелепипеда равны 0,4 м, 25 см и 1,5 дм, а измерения другого параллелепипеда — 0,3 м, 2 дм и 26 см. Какой из этих параллелепипедов имеет больший объём? Какой имеет большую площадь поверхности?
Первый параллелепипед:
Длина: 0,4 м, ширина: 0,25 м, высота: 0,15 м.
Объем V1 = 0,015 м³, площадь поверхности S1 = 0,395 м².
Второй параллелепипед:
Длина: 0,3 м, ширина: 0,2 м, высота: 0,26 м.
Объем V2 = 0,0156 м³, площадь поверхности S2 = 0,38 м².
Сравнение:
Второй параллелепипед имеет больший объем (0,0156 м³ > 0,015 м³).
Первый параллелепипед имеет большую площадь поверхности (0,395 м² > 0,38 м²).
Для сравнения объемов и площадей поверхности двух прямоугольных параллелепипедов, сначала переведем все измерения в метры.
Первый параллелепипед:
— Длина: 0,4 м
— Ширина: 25 см = 0,25 м
— Высота: 1,5 дм = 0,15 м
Теперь вычислим объем первого параллелепипеда:
V1 = длина × ширина × высота = 0,4 м × 0,25 м × 0,15 м.
V1 = 0,015 м³.
Теперь найдем площадь поверхности первого параллелепипеда:
S1 = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота).
S1 = 2 × (0,4 м × 0,25 м + 0,4 м × 0,15 м + 0,25 м × 0,15 м).
S1 = 2 × (0,1 + 0,06 + 0,0375) = 2 × 0,1975 = 0,395 м².
Теперь перейдем ко второму параллелепипеду:
— Длина: 0,3 м
— Ширина: 2 дм = 0,2 м
— Высота: 26 см = 0,26 м
Вычислим объем второго параллелепипеда:
V2 = длина × ширина × высота = 0,3 м × 0,2 м × 0,26 м.
V2 = 0,0156 м³.
Теперь найдем площадь поверхности второго параллелепипеда:
S2 = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота).
S2 = 2 × (0,3 м × 0,2 м + 0,3 м × 0,26 м + 0,2 м × 0,26 м).
S2 = 2 × (0,06 + 0,078 + 0,052) = 2 × 0,190 = 0,38 м².
Теперь сравним результаты:
Первый параллелепипед имеет объем 0,015 м³ и площадь поверхности 0,395 м².
Второй параллелепипед имеет объем 0,0156 м³ и площадь поверхности 0,38 м².
Таким образом, второй параллелепипед имеет больший объем (0,0156 м³ > 0,015 м³), а первый параллелепипед имеет большую площадь поверхности (0,395 м² > 0,38 м²).
Математика
