Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 564 Петерсон — Подробные Ответы
Доказать, что |x| < 0,1.
x = -10,045 : 4,9 + 5,1 : (9 11 — 12) : (+34) — 7,5 • (_) =
= -2,05 + 5,1 : (014 — 12) : (-22) + 15,25 =
= -2,05 + 5,1 : (914 — 11 19) • (-2) + 3,3 =
= -2,05 + 5,1 : (-2) • (-3) + 3 = -2,05 + 5,1 : 33,7 + 2 =
= -2,05 + 5,1 : (2:2+3) = -2,05 + 5,1 : (+3) =
= -2,05 + 5,1 : 15,36 =
= -2,05 + 10,20 =
= -2,05 + 51 : 20 =
= -2,05 + 2 — 0,05.
Следовательно:
|1 — 0,05| < 0,1.
0,05 < 0,1 — верно.
Что и требовалось доказать.
Доказать, что |x| < 0,1.
Дано выражение:
x = -10,045 : 4,9 + 5,1 : (9 11/14 — 12 1/7) : (-3 1/7) — 7,5 • (-6/25).
1. Сначала преобразуем дроби:
9 11/14 = 137/14,
12 1/7 = 85/7 = 170/14.
Вычтем:
137/14 — 170/14 = -33/14.
2. Далее преобразуем -3 1/7:
-3 1/7 = -22/7.
Теперь вычислим:
(-33/14) : (-22/7).
Деление дробей заменяем умножением на обратную:
(-33/14) : (-22/7) = (33/14) * (7/22) = 231 / 308 = 33 / 44.
3. Теперь вычислим произведение:
-7,5 • (-6/25) = 45 / 25 = 9 / 5.
4. Подставим всё в выражение:
x = -10,045 : 4,9 + 5,1 : (33 / 44 — 9 / 5).
5. Приведём дроби (33 / 44 и 9 / 5) к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 44 и 5 — это 220.
(33 / 44) = (165 / 220),
(9 / 5) = (396 / 220).
Вычтем:
165 / 220 — 396 / 220 = -231 / 220.
6. Теперь вычислим вторую часть выражения:
5,1 : (-231 / 220).
Деление заменяем умножением:
5,1 * (220 / -231) = (1122 / -231) = -374 / 77 ≈ -4,86.
7. Подставим результат в основное выражение:
x = -10,045 : 4,9 + (-4,86).
8. Вычислим первую часть:
-10,045 : 4,9 ≈ -2,05.
Теперь сложим:
x ≈ -2,05 + (-4,86) ≈ -6,91.
Проверим условие |x| < 0,1:
|x| = |-6,91| = 6,91 > 0,1.
Следовательно, условие не выполняется.
Математика
