Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 569 Петерсон — Подробные Ответы
Перерисуй треугольники в тетрадь. Вычисли их площади, достраивая до прямоугольников:
a) S = 2,5 · 3 — (1,5 · 2 + 1 · 3 + 1 · 2,5) = 7,5 — (1,5 + 1,5 + 1,25) = 7,5 — 4,25 = 3,25 (см²).
б) S = 4,5 · 3 — (2 · 3 + 2,5 · 1,5 + 1,5 · 4,5) = 13,5 — (3 + 1,875 + 3,375) = 13,5 — 8,25 = 5,25 (см²).
в) S = 3,5 · 3 — (1 · 3,5 + 2 · 2 + 1,5 · 3) = 10,5 — (3,5 + 4 + 4,5) = 10,5 — 6 = 4,5 (см²).
Ответ:
a) 3,25 см²;
б) 5,25 см²;
в) 4,5 см².
Часть а)
Дано: длина стороны a = 1 см, длина стороны b = 2 см, длина стороны c = 3 см.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S = ab/2.
Подставляя значения, получаем: S = 1 * 2 / 2 = 2 см².
Часть б)
Дано: длина стороны 1 = 2 см, длина стороны 2 = 2,5 см, длина стороны 3 = 1,5 см.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (a + b + c) / 2, где a, b, c — длины сторон.
Подставляя значения, получаем: S = (2 + 2,5 + 1,5) / 2 = 6 / 2 = 3 см².
Общая площадь равна сумме площадей трех треугольников: 3 * 3 = 9 см².
Часть в)
Дано: длина стороны прямоугольника 3,5 см, длина сторон трех треугольников (1; 2; 3) соответственно 1 см, 2 см и 3 см.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин сторон: 3,5 * 3 = 10,5 см².
Площадь трех треугольников вычисляется по формуле S = (a * b) / 2, где a и b — длины сторон.
Площадь первого треугольника: (1 * 3) / 2 = 1,5 см².
Площадь второго треугольника: (2 * 1) / 2 = 1 см².
Площадь третьего треугольника: (3 * 2) / 2 = 3 см².
Общая площадь трех треугольников: 1,5 + 1 + 3 = 5,5 см².
Площадь прямоугольника за вычетом площади трех треугольников: 10,5 — 5,5 = 5 см².
Ответы:
a) 2 см²
б) 9 см²
в) 5 см²
Математика
