Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 584 Петерсон — Подробные Ответы
Построй треугольник АВС, используя линейку с делениями и транспортир если: а) АВ = 5 см, ВС = 3,5 см, ?В = 76^о; б) АС = 4 см, ?A = 32^о, ?B = 58^о; в) АВ = 6 см, ?A = 47^о; г) ВС = 3 см, ?B = 110^о, ?C = 24^о. Какие из приведённых задач имеют единственное решение?
В первом случае длины сторон AB и BC равны 5 сантиметрам и 3,5 сантиметрам соответственно, а угол B составляет 76 градусов. Указано, что данное условие имеет единственное решение.
Во втором случае длина стороны AC составляет 4 сантиметра, угол A равен 32 градусам, а угол B равен 58 градусам. Здесь также отмечено, что решение единственное.
Третий случай задаёт длину стороны AB, равную 6 сантиметрам, и угол A в 47 градусов. Указано, что для таких условий существует бесконечно много решений.
В четвёртом случае длина стороны BC составляет 3 сантиметра, угол B равен 110 градусам, а угол C составляет 24 градуса. Для этих условий решение также единственное.
В первом случае заданы следующие параметры: длина стороны AB равна 5 сантиметрам, длина стороны BC составляет 3,5 сантиметра, а угол B равен 76 градусам. В этом случае треугольник имеет единственное решение. Это связано с тем, что при заданных двух сторонах и одном угле треугольник определяется однозначно, если угол находится между заданными сторонами. Угол B, находящийся между сторонами AB и BC, фиксирует форму треугольника, исключая любые другие варианты.
Во втором случае параметры задаются так: длина стороны AC равна 4 сантиметрам, угол A составляет 32 градуса, а угол B равен 58 градусам. Здесь также указано, что существует единственное решение. Причина заключается в том, что два угла и одна сторона однозначно определяют треугольник. Углы A и B вместе с длиной стороны AC позволяют вычислить третий угол (угол C) и оставшиеся стороны, что делает решение единственным.
Третий случай отличается от предыдущих. Задана длина стороны AB, равная 6 сантиметрам, и угол A, который составляет 47 градусов. Для этих условий указано, что существует бесконечно много решений. Это связано с тем, что одна сторона и один угол не дают достаточно информации для однозначного определения треугольника. Угол A может быть фиксирован, но длина стороны AB не ограничивает положение третьей вершины треугольника, что приводит к множеству возможных конфигураций.
Четвёртый случай задаёт длину стороны BC, равную 3 сантиметрам, угол B, который составляет 110 градусов, и угол C, равный 24 градусам. Здесь также указано, что существует единственное решение. Причина заключается в том, что два угла и одна сторона определяют треугольник однозначно. Углы B и C позволяют вычислить третий угол (угол A), а длина стороны BC фиксирует пропорции треугольника, исключая другие варианты.
