ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 59 Петерсон — Подробные Ответы

а) \( x^2 = 4 \)
Пробуем \( x = 2 \):
\( 2^2 = 4 \) (верно)
Пробуем \( x = -2 \):
\( (-2)^2 = 4 \) (верно)
Ответ: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

б) \( x^2 = -1 \)
Нет действительных чисел, квадрат которых равен -1.
Ответ: нет решений в действительных числах.

в) \( x^2 + 9 = 0 \)
Переписываем уравнение: \( x^2 = -9 \)
Нет действительных чисел, квадрат которых равен -9.
Ответ: нет решений в действительных числах.

г) \( x^2 — 25 = 0 \)
Пробуем \( x = 5 \):
\( 5^2 — 25 = 0 \) (верно)
Пробуем \( x = -5 \):
\( (-5)^2 — 25 = 0 \) (верно)
Ответ: \( x = 5 \) и \( x = -5 \).

Итак, итоговые ответы:
а) \( x = 2, -2 \);
б) нет решений;
в) нет решений;
г) \( x = 5, -5 \).

а) x^2 = 4
Для решения этого уравнения мы ищем такие значения x, при которых квадрат x равен 4.
1. Начнем с пробного значения x = 2:
2^2 = 4, это верно. Значит, x = 2 является решением.
2. Теперь попробуем x = -2:
(-2)^2 = 4, это тоже верно. Значит, x = -2 также является решением.
Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.

б) x^2 = -1
В этом уравнении мы ищем такие значения x, при которых квадрат x равен -1. Однако квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Поэтому:
Нет решений в действительных числах.

в) x^2 + 9 = 0
Переписываем уравнение: x^2 = -9.
Мы снова видим, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Поэтому:
Нет решений в действительных числах.

г) x^2 — 25 = 0
Для решения этого уравнения мы ищем такие значения x, при которых квадрат x равен 25.
1. Начнем с пробного значения x = 5:
5^2 — 25 = 0, это верно. Значит, x = 5 является решением.
2. Теперь попробуем x = -5:
(-5)^2 — 25 = 0, это тоже верно. Значит, x = -5 также является решением.
Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5.

Итак, итоговые ответы:
а) x = 2 и x = -2;
б) нет решений;
в) нет решений;
г) x = 5 и x = -5.