Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 591 Петерсон — Подробные Ответы
а) Если фигура является четырёхугольником, то она является многоугольником.
б) Если число отрицательное, то квадрат этого числа положителен.
Теперь докажем, что обратные утверждения являются ложными, и построим их отрицания:
1. Обратное утверждение к пункту а:
Если фигура является многоугольником, то она является четырёхугольником.
Это утверждение ложное, потому что многоугольниками могут быть и треугольники, и пятиугольники и т.д.
Отрицание: Если фигура является многоугольником, то она не является четырёхугольником.
2. Обратное утверждение к пункту б:
Если квадрат числа положителен, то это число отрицательное.
Это утверждение ложное, потому что квадрат положительного числа также положителен.
Отрицание: Если квадрат числа положителен, то это число не является отрицательным.
Первое предложение: «Четырёхугольник является многоугольником.» Мы можем сказать: «Если фигура является четырёхугольником, то она является многоугольником.» Это утверждение верно, потому что все четырёхугольники по определению являются многоугольниками.
Теперь рассмотрим обратное утверждение: «Если фигура является многоугольником, то она является четырёхугольником.» Это утверждение ложное, поскольку многоугольниками могут быть не только четырёхугольники, но и треугольники, пятиугольники и другие. Таким образом, обратное утверждение не выполняется.
Теперь построим отрицание обратного утверждения. Отрицание будет звучать так: «Если фигура является многоугольником, то она не является четырёхугольником.» Это означает, что существуют многоугольники, которые не являются четырёхугольниками.
Теперь перейдём ко второму предложению: «Квадрат отрицательного числа положителен.» Мы можем переформулировать его так: «Если число отрицательное, то квадрат этого числа положителен.» Это утверждение также верно, поскольку квадрат любого числа (отрицательного или положительного) всегда положителен.
Теперь рассмотрим обратное утверждение: «Если квадрат числа положителен, то это число отрицательное.» Это утверждение ложное, потому что квадрат положительного числа также положителен. Следовательно, обратное утверждение не выполняется.
Теперь построим отрицание обратного утверждения. Оно будет звучать так: «Если квадрат числа положителен, то это число не является отрицательным.» Это означает, что число может быть как положительным, так и нулём, но в любом случае его квадрат будет положителен.
