Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 596 Петерсон — Подробные Ответы
а) Чтобы разделить число 360 в отношении 2 : 2,5 : 4,5, сначала найдем сумму частей:
2 + 2,5 + 4,5 = 9.
Теперь вычислим каждую часть:
1. Первая часть: (2/9) * 360 = 80.
2. Вторая часть: (2,5/9) * 360 = 100.
3. Третья часть: (4,5/9) * 360 = 180.
Таким образом, числа в отношении 2 : 2,5 : 4,5 равны 80, 100 и 180.
б) Площади участков в отношении 0,4 : 1 2/3 : 14/15. Преобразуем вторую часть:
1 2/3 = 5/3.
Теперь у нас отношение:
0,4 : 5/3 : 14/15.
Умножим каждую часть на 15 для удобства:
1. 0,4 * 15 = 6.
2. (5/3) * 15 = 25.
3. (14/15) * 15 = 14.
Теперь отношение выглядит как 6 : 25 : 14. Сумма частей:
6 + 25 + 14 = 45.
Сумма площадей равна 90 га. Теперь найдем площади участков:
1 участок: (6/45) * 90 = 12 га.
2 участок: (25/45) * 90 = 50 га.
3 участок: (14/45) * 90 = 28 га.
Теперь определим, на сколько гектаров третий участок больше первого:
28 — 12 = 16 га.
Таким образом, третий участок больше первого на 16 гектаров.
а) Чтобы разделить число 360 в отношении 2 : 2,5 : 4,5, сначала найдем сумму всех частей отношения:
\[ 2 + 2,5 + 4,5 = 9. \]
Теперь найдем, сколько соответствует каждой части:
1. Первая часть:
\[ \frac{2}{9} \times 360 = 80. \]
2. Вторая часть:
\[ \frac{2,5}{9} \times 360 = 100. \]
3. Третья часть:
\[ \frac{4,5}{9} \times 360 = 180. \]
Итак, числа в отношении 2 : 2,5 : 4,5 равны 80, 100 и 180.
б) Площадь трех участков земли находится в отношении 0,4 : 1 2/3 : 14/15. Сначала преобразуем вторую часть:
\[ 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}. \]
Теперь у нас отношение:
\[ 0,4 : \frac{5}{3} : \frac{14}{15}. \]
Чтобы упростить это отношение, приведем все части к общему знаменателю. Умножим каждую часть на 15:
1. \( 0,4 \times 15 = 6. \)
2. \( \frac{5}{3} \times 15 = 25. \)
3. \( \frac{14}{15} \times 15 = 14. \)
Теперь у нас отношение:
\[ 6 : 25 : 14. \]
Сумма частей:
\[ 6 + 25 + 14 = 45. \]
Теперь найдем, сколько соответствует каждой части при общей площади 90 га:
1. Первая часть:
\[ \frac{6}{45} \times 90 = 12. \]
2. Вторая часть:
\[ \frac{25}{45} \times 90 = 50. \]
3. Третья часть:
\[ \frac{14}{45} \times 90 = 28. \]
Теперь найдем, на сколько гектаров третий участок больше первого:
\[ 28 — 12 = 16. \]
Таким образом, третий участок больше первого на 16 гектаров.
Математика
