Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 6 Петерсон — Подробные Ответы
а) Обозначим количество участников в третьем конкурсе как x. Тогда во втором конкурсе участвует x — 6. Составим уравнение: 28 + (x — 6) + x = 80. Упрощаем: 28 + x — 6 + x = 80, 2x + 22 = 80, 2x = 58, x = 29. В третьем конкурсе участвовало 29 человек.
б) Обозначим длину второй стороны как y, третьей как z. Из условия y = z — 1,9. Периметр: 15,8 + y + z = 48,5. Подставим: 15,8 + (z — 1,9) + z = 48,5. Упрощаем: 2z + 13,9 = 48,5, 2z = 34,6, z = 17,3. Найдем y: y = z — 1,9 = 17,3 — 1,9 = 15,4. Длина второй стороны равна 15,4 см.
а) Обозначим количество участников в третьем конкурсе как \( x \). Тогда количество участников во втором конкурсе будет \( x — 6 \). Суммируя всех участников, получаем:
\[
28 + (x — 6) + x = 80
\]
Упростим уравнение:
\[
28 + x — 6 + x = 80
\]
\[
2x + 22 = 80
\]
\[
2x = 80 — 22
\]
\[
2x = 58
\]
\[
x = 29
\]
Таким образом, в третьем конкурсе участвовало 29 человек.
б) Обозначим длину второй стороны как \( y \), а длину третьей стороны как \( z \). Из условия задачи известно, что:
\[
y = z — 1,9
\]
Также, периметр треугольника равен 48,5 см:
\[
15,8 + y + z = 48,5
\]
Подставим \( y \) в уравнение:
\[
15,8 + (z — 1,9) + z = 48,5
\]
Упростим уравнение:
\[
15,8 + z — 1,9 + z = 48,5
\]
\[
2z + 13,9 = 48,5
\]
\[
2z = 48,5 — 13,9
\]
\[
2z = 34,6
\]
\[
z = 17,3
\]
Теперь найдем длину второй стороны \( y \):
\[
y = z — 1,9 = 17,3 — 1,9 = 15,4
\]
Таким образом, длина второй стороны равна 15,4 см.
