1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Петерсон. Часть 3 — Все Части
Математика Часть 3
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
6 класс
Тип
Учебник
Автор
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
Год
2016-2023
Издательство
Ювента.
Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 6 Петерсон — Подробные Ответы

Задача
Переведи на математический язык и реши задачи:
а) В трёх конкурсах приняли участие 80 человек. В первом конкурсе участвовало 28 человек, а во втором — на 6 человек меньше, чем в третьем. Сколько человек участвовало в третьем конкурсе?
б) Периметр треугольника равен 48,5 см. Одна его сторона равна 15,8 см, а вторая — на 1,9 см меньше, чем третья. Чему равна длина второй стороны?
Краткий ответ:

а) Обозначим количество участников в третьем конкурсе как x. Тогда во втором конкурсе участвует x — 6. Составим уравнение: 28 + (x — 6) + x = 80. Упрощаем: 28 + x — 6 + x = 80, 2x + 22 = 80, 2x = 58, x = 29. В третьем конкурсе участвовало 29 человек.

б) Обозначим длину второй стороны как y, третьей как z. Из условия y = z — 1,9. Периметр: 15,8 + y + z = 48,5. Подставим: 15,8 + (z — 1,9) + z = 48,5. Упрощаем: 2z + 13,9 = 48,5, 2z = 34,6, z = 17,3. Найдем y: y = z — 1,9 = 17,3 — 1,9 = 15,4. Длина второй стороны равна 15,4 см.

Подробный ответ:

а) Обозначим количество участников в третьем конкурсе как \( x \). Тогда количество участников во втором конкурсе будет \( x — 6 \). Суммируя всех участников, получаем:

\[
28 + (x — 6) + x = 80
\]

Упростим уравнение:

\[
28 + x — 6 + x = 80
\]
\[
2x + 22 = 80
\]
\[
2x = 80 — 22
\]
\[
2x = 58
\]
\[
x = 29
\]

Таким образом, в третьем конкурсе участвовало 29 человек.

б) Обозначим длину второй стороны как \( y \), а длину третьей стороны как \( z \). Из условия задачи известно, что:

\[
y = z — 1,9
\]

Также, периметр треугольника равен 48,5 см:

\[
15,8 + y + z = 48,5
\]

Подставим \( y \) в уравнение:

\[
15,8 + (z — 1,9) + z = 48,5
\]

Упростим уравнение:

\[
15,8 + z — 1,9 + z = 48,5
\]
\[
2z + 13,9 = 48,5
\]
\[
2z = 48,5 — 13,9
\]
\[
2z = 34,6
\]
\[
z = 17,3
\]

Теперь найдем длину второй стороны \( y \):

\[
y = z — 1,9 = 17,3 — 1,9 = 15,4
\]

Таким образом, длина второй стороны равна 15,4 см.


Математика

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы