ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 60 Петерсон — Подробные Ответы

Обед в столовой состоит из салата, борща, котлет и компота. Салат стоит 24 р., стоимость борща составляет 25 % стоимости всего обеда, котлеты на 60 % дороже борща, а компот на 16 р. дешевле борща. Сколько стоит обед в этой столовой?

Давайте обозначим стоимость обеда как \( x \).
1. Стоимость салата: 24 р.
2. Стоимость борща: \( 0.25x \) (25% от стоимости обеда).
3. Стоимость котлет: \( 0.25x \times 1.6 = 0.4x \) (котлеты на 60% дороже борща).
4. Стоимость компота: \( 0.25x — 16 \) (компот на 16 р. дешевле борща).
Теперь мы можем записать уравнение для стоимости обеда:
\[
x = 24 + 0.25x + 0.4x + (0.25x — 16)
\]
Упростим уравнение:
\[
x = 24 + 0.25x + 0.4x + 0.25x — 16
\]
\[
x = 24 — 16 + (0.25x + 0.4x + 0.25x)
\]
\[
x = 8 + 0.9x
\]
Теперь перенесем \( 0.9x \) на левую сторону:
\[
x — 0.9x = 8
\]
\[
0.1x = 8
\]
Разделим обе стороны на 0.1:
\[
x = \frac{8}{0.1} = 80
\]
Таким образом, стоимость обеда в столовой составляет 80 рублей.

1. Обозначим стоимость всего обеда как x.
2. Из условия задачи знаем, что:
— Стоимость салата составляет 24 рубля.
— Стоимость борща равна 25% от стоимости всего обеда, то есть 0.25x.
— Стоимость котлет на 60% дороже стоимости борща. Если борщ стоит 0.25x, то котлеты стоят 0.25x * 1.6 = 0.4x.
— Компот стоит на 16 рублей дешевле борща. Если борщ стоит 0.25x, то компот стоит 0.25x — 16.

Теперь можем составить уравнение для общей стоимости обеда:

x = стоимость салата + стоимость борща + стоимость котлет + стоимость компота

Подставим известные значения:

x = 24 + 0.25x + 0.4x + (0.25x — 16)

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим все части уравнения:
x = 24 — 16 + (0.25x + 0.4x + 0.25x)

2. Упростим правую часть:
x = 8 + (0.25x + 0.4x + 0.25x)

3. Сложим коэффициенты при x:
x = 8 + 0.9x

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

x — 0.9x = 8

Упрощаем:

0.1x = 8

Теперь разделим обе стороны на 0.1, чтобы найти x:

x = 8 / 0.1
x = 80

Таким образом, стоимость обеда в столовой составляет 80 рублей.