Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 60 Петерсон — Подробные Ответы
Обед в столовой состоит из салата, борща, котлет и компота. Салат стоит 24 р., стоимость борща составляет 25 % стоимости всего обеда, котлеты на 60 % дороже борща, а компот на 16 р. дешевле борща. Сколько стоит обед в этой столовой?
Давайте обозначим стоимость обеда как \( x \).
1. Стоимость салата: 24 р.
2. Стоимость борща: \( 0.25x \) (25% от стоимости обеда).
3. Стоимость котлет: \( 0.25x \times 1.6 = 0.4x \) (котлеты на 60% дороже борща).
4. Стоимость компота: \( 0.25x — 16 \) (компот на 16 р. дешевле борща).
Теперь мы можем записать уравнение для стоимости обеда:
\[
x = 24 + 0.25x + 0.4x + (0.25x — 16)
\]
Упростим уравнение:
\[
x = 24 + 0.25x + 0.4x + 0.25x — 16
\]
\[
x = 24 — 16 + (0.25x + 0.4x + 0.25x)
\]
\[
x = 8 + 0.9x
\]
Теперь перенесем \( 0.9x \) на левую сторону:
\[
x — 0.9x = 8
\]
\[
0.1x = 8
\]
Разделим обе стороны на 0.1:
\[
x = \frac{8}{0.1} = 80
\]
Таким образом, стоимость обеда в столовой составляет 80 рублей.
1. Обозначим стоимость всего обеда как x.
2. Из условия задачи знаем, что:
— Стоимость салата составляет 24 рубля.
— Стоимость борща равна 25% от стоимости всего обеда, то есть 0.25x.
— Стоимость котлет на 60% дороже стоимости борща. Если борщ стоит 0.25x, то котлеты стоят 0.25x * 1.6 = 0.4x.
— Компот стоит на 16 рублей дешевле борща. Если борщ стоит 0.25x, то компот стоит 0.25x — 16.
Теперь можем составить уравнение для общей стоимости обеда:
x = стоимость салата + стоимость борща + стоимость котлет + стоимость компота
Подставим известные значения:
x = 24 + 0.25x + 0.4x + (0.25x — 16)
Теперь упростим уравнение:
1. Сложим все части уравнения:
x = 24 — 16 + (0.25x + 0.4x + 0.25x)
2. Упростим правую часть:
x = 8 + (0.25x + 0.4x + 0.25x)
3. Сложим коэффициенты при x:
x = 8 + 0.9x
Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону:
x — 0.9x = 8
Упрощаем:
0.1x = 8
Теперь разделим обе стороны на 0.1, чтобы найти x:
x = 8 / 0.1
x = 80
Таким образом, стоимость обеда в столовой составляет 80 рублей.
Математика
