Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 601 Петерсон — Подробные Ответы
Два луча, проведённые из вершины развернутого угла, разбивают его на 3 части пропорционально числам 1 : 1/3 : 2 2/3. Найди величины этих углов и сделай чертёж.
Дано отношение углов 1 к 3 к 2 третьих, которое преобразуется в пропорцию 3 к 1 к 8.
Пусть первый угол обозначим как a градусов, второй как b градусов, а третий как c градусов. Пропорция между углами задается как 3 к 1 к 8. Для удобства расчетов вводим коэффициент пропорциональности k. Тогда:
a = 3k, b = k, c = 8k.
Так как сумма углов развернутого угла составляет 180 градусов, составляем уравнение:
3k + k + 8k = 180.
После упрощения получаем:
12k = 180, откуда следует, что k равно 15.
Теперь вычисляем величины углов. Первый угол равен a = 3k = 3 умножить на 15 = 45 градусов. Второй угол равен b = k = 15 градусов. Третий угол равен c = 8k = 8 умножить на 15 = 120 градусов.
Таким образом, величины углов составляют 15 градусов, 45 градусов и 120 градусов.
Дано соотношение углов 1 к 3 к 2 третьих. Это соотношение можно преобразовать в более удобную пропорцию 3 к 1 к 8.
Для решения задачи обозначим первый угол как a градусов, второй угол как b градусов, а третий угол как c градусов. Пропорция между углами задается как 3 к 1 к 8. Чтобы работать с этой пропорцией, введем коэффициент пропорциональности k. Тогда величины углов можно выразить следующим образом:
a = 3k,
b = k,
c = 8k.
Далее используем основное свойство треугольника. Поскольку сумма углов развернутого треугольника равна 180 градусов, составим уравнение:
3k + k + 8k = 180.
Сложим коэффициенты перед k:
12k = 180.
Теперь найдем значение коэффициента k. Для этого разделим обе стороны уравнения на 12:
k = 180 / 12 = 15.
После нахождения значения коэффициента k можно вычислить величины каждого угла.
Первый угол a равен 3k. Подставим значение k:
a = 3 * 15 = 45 градусов.
Второй угол b равен k. Подставим значение k:
b = 15 градусов.
Третий угол c равен 8k. Подставим значение k:
c = 8 * 15 = 120 градусов.
Таким образом, мы нашли величины всех углов. Первый угол составляет 45 градусов, второй угол равен 15 градусам, а третий угол равен 120 градусам. Сумма углов проверяется:
45 + 15 + 120 = 180 градусов.
Ответ: углы равны 15 градусов, 45 градусов и 120 градусов.
Математика
