Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 605 Петерсон — Подробные Ответы
19,44 : ((5/6 • 2,4 — 1,5 : (2 3/7 — 1 5/14)) / (5 1/3 : (-2 4/7) • 3 3/8 : 1,4 • 0,1) — ((27 2/5 — 36,2) : 1 5/6) / (4,04 : (0,52 + 2,005)))
= 19,44 : ((5 • 0,4 — 1,5 : (2 6/14 — 1 5/14)) / (16/3 : (-18/7) • 27/8 : 14/10 • 1/10) — ((27,4 — 36,2) : 11/6) / (4,04 : 2,525))
= 19,44 : ((2 — 1,5 : 1/14) / (16 • 7 • 27 • 10 • 1 / 3 • 18 • 8 • 14 • 10) — (-8,8 • 6/11) / 1,6)
= 19,44 : ((2 — 1,5 : 1/14) / (-0,5) — (-8,8 • 6/11) / 1,6)
= 19,44 : ((2 — 1,4 / -0,5) + 0,8 • 6 / 1,6)
= 19,44 : ((2 — 3/2 • 14/15 / -0,5) + 3)
= 19,44 : ((2 — 1,4 / -0,5) + 3)
= 19,44 : (-1,2 + 3)
= 19,44 : 1,8 = 10,8.
Пусть a : b = 5 : 4.
k — коэффициент пропорциональности.
a = 5k; b = 4k.
Тогда:
5k + 4k = 10,8
9k = 10,8
k = 1,2
a = 5k = 5 • 1,2 = 6
b = 4k = 4 • 1,2 = 4,8
Ответ: 10,8; 6 и 4,8.
Дано выражение:
19,44 : ((5/6 • 2,4 — 1,5 : (2 3/7 — 1 5/14)) / (5 1/3 : (-2 4/7) • 3 3/8 : 1,4 • 0,1) — ((27 2/5 — 36,2) : 1 5/6) / (4,04 : (0,52 + 2,005)))
На первом этапе упростим дроби и произведем вычисления по частям.
1. Рассмотрим первую часть выражения: 5/6 • 2,4 — 1,5 : (2 3/7 — 1 5/14).
Умножаем: 5/6 • 2,4 = 2.
Далее вычисляем разность дробей: 2 3/7 = 17/7, а 1 5/14 = 19/14. Приводим к общему знаменателю:
17/7 — 19/14 = 34/14 — 19/14 = 15/14.
Теперь делим: 1,5 : 15/14 = 1,5 • 14/15 = 21/15 = 1,4.
Получаем: 2 — 1,4 = 0,6.
2. Рассмотрим вторую часть выражения: 5 1/3 : (-2 4/7) • 3 3/8 : 1,4 • 0,1.
Сначала преобразуем дроби:
5 1/3 = 16/3, -2 4/7 = -18/7, 3 3/8 = 27/8.
Выполним деление: 16/3 : -18/7 = 16/3 • -7/18 = -112/54 = -56/27.
Умножаем: -56/27 • 27/8 = -56/8 = -7.
Делим: -7 : 1,4 = -5.
Умножаем на 0,1: -5 • 0,1 = -0,5.
3. Рассмотрим третью часть выражения: (27 2/5 — 36,2) : 1 5/6.
Преобразуем дроби:
27 2/5 = 137/5, 36,2 = 362/10 = 181/5.
Вычитаем: 137/5 — 181/5 = -44/5.
Делим: -44/5 : 1 5/6 = -44/5 : 11/6 = -44/5 • 6/11 = -264/55 = -4,8.
4. Рассмотрим четвертую часть выражения: 4,04 : (0,52 + 2,005).
Складываем: 0,52 + 2,005 = 2,525.
Делим: 4,04 : 2,525 = 1,6.
Теперь собираем все части вместе:
19,44 : ((0,6 / -0,5) — (-4,8 / 1,6)).
В первой дроби: 0,6 / -0,5 = -1,2.
Во второй дроби: -4,8 / 1,6 = -3.
Вычисляем разность: -1,2 — (-3) = -1,2 + 3 = 1,8.
Делим 19,44 на результат: 19,44 : 1,8 = 10,8.
Теперь разберем вторую часть задачи, где требуется разделить число 10,8 в отношении 5 : 4.
Пусть a : b = 5 : 4.
Введем коэффициент пропорциональности k. Тогда:
a = 5k
b = 4k
a + b = 10,8.
Получаем уравнение:
5k + 4k = 10,8
9k = 10,8
k = 10,8 / 9 = 1,2.
Теперь найдем a и b:
a = 5k = 5 • 1,2 = 6
b = 4k = 4 • 1,2 = 4,8.
Ответ: 10,8; 6 и 4,8.
Математика
