ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 614 Петерсон — Подробные Ответы

Укажи угол и направление поворота вокруг точки О, при котором фигура переходит сама в себя. Для каких фигур точка О является центром симметрии?

а) Чтобы треугольник принял исходное положение, его нужно повернуть по или против часовой стрелки на угол 120° (360° : 3).
б) Для квадрата потребуется поворот по или против часовой стрелки на угол 90° (360° : 4). Центр симметрии — точка О.
в) Шестиугольник возвращается в исходное положение при повороте по или против часовой стрелки на угол 60° (360° : 6). Центром симметрии является точка О.
г) Круг можно повернуть по или против часовой стрелки на любой угол, и он останется неизменным. Центр симметрии — точка О.

а) Чтобы треугольник вернулся в своё первоначальное положение, необходимо выполнить его поворот по часовой стрелке или против неё на угол, равный 120°. Этот угол получается делением полного круга (360°) на количество сторон треугольника (3). Таким образом, каждый раз при повороте на 120° треугольник будет совпадать с самим собой.

б) Для квадрата требуется повернуть его по часовой стрелке или против неё на угол, равный 90°. Этот угол рассчитывается делением полного круга (360°) на количество сторон квадрата (4). После каждого поворота на 90° квадрат будет совпадать с самим собой. Точка О в центре квадрата является его центром симметрии.

в) Шестиугольник возвращается в исходное положение при выполнении поворота по часовой стрелке или против неё на угол, равный 60°. Этот угол получается делением полного круга (360°) на количество сторон шестиугольника (6). Каждый раз при повороте на 60° шестиугольник будет совпадать с самим собой. Точка О в центре фигуры является её центром симметрии.

г) Круг обладает уникальной особенностью — его можно повернуть по часовой стрелке или против неё на любой угол, и он всегда будет совпадать с самим собой. Это связано с тем, что круг обладает бесконечной симметрией. Центр круга, обозначенный точкой О, является его центром симметрии.