Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 625 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( |x| = 2.5 \)
Решения: \( x = 2.5 \) или \( x = -2.5 \).
б) \( |x| = -4 \)
Нет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
в) \( |x + 5| = 0 \)
Решение: \( x + 5 = 0 \) → \( x = -5 \).
г) \( |2x — 3| = 0 \)
Решение: \( 2x — 3 = 0 \) → \( 2x = 3 \) → \( x = 1.5 \).
д) \( |x — 2| = -3 \)
Нет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
е) \( |x + 1| = 5 \)
Решения: \( x + 1 = 5 \) или \( x + 1 = -5 \) → \( x = 4 \) или \( x = -6 \).
ж) \( |4 — 3x| = 2 \)
Решения:
1) \( 4 — 3x = 2 \) → \( -3x = -2 \) → \( x = \frac{2}{3} \).
2) \( 4 — 3x = -2 \) → \( -3x = -6 \) → \( x = 2 \).
з) \( |2x + 7| = 1 \)
Решения:
1) \( 2x + 7 = 1 \) → \( 2x = -6 \) → \( x = -3 \).
2) \( 2x + 7 = -1 \) → \( 2x = -8 \) → \( x = -4 \).
Итак, все решения:
а) \( x = 2.5, -2.5 \)
б) нет решений
в) \( x = -5 \)
г) \( x = 1.5 \)
д) нет решений
е) \( x = 4, -6 \)
ж) \( x = \frac{2}{3}, 2 \)
з) \( x = -3, -4 \)
а) |x| = 2.5
Модуль числа x равен 2.5, значит x может быть либо 2.5, либо -2.5.
Решения: x = 2.5 или x = -2.5.
б) |x| = -4
Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет решений.
Решений нет.
в) |x + 5| = 0
Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри модуля равно нулю.
x + 5 = 0
Решение: x = -5.
г) |2x — 3| = 0
Аналогично, модуль равен нулю только тогда, когда 2x — 3 = 0.
2x — 3 = 0
2x = 3
x = 1.5.
д) |x — 2| = -3
Модуль не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет решений.
Решений нет.
е) |x + 1| = 5
Здесь модуль равен 5, значит x + 1 может быть либо 5, либо -5.
Первое уравнение: x + 1 = 5
x = 4.
Второе уравнение: x + 1 = -5
x = -6.
Решения: x = 4 или x = -6.
ж) |4 — 3x| = 2
Здесь модуль равен 2, значит 4 — 3x может быть либо 2, либо -2.
Первое уравнение: 4 — 3x = 2
-3x = -2
x = 2/3.
Второе уравнение: 4 — 3x = -2
-3x = -6
x = 2.
Решения: x = 2/3 или x = 2.
з) |2x + 7| = 1
Здесь модуль равен 1, значит 2x + 7 может быть либо 1, либо -1.
Первое уравнение: 2x + 7 = 1
2x = -6
x = -3.
Второе уравнение: 2x + 7 = -1
2x = -8
x = -4.
Решения: x = -3 или x = -4.
Итак, все решения:
а) x = 2.5 или x = -2.5
б) нет решений
в) x = -5
г) x = 1.5
д) нет решений
е) x = 4 или x = -6
ж) x = 2/3 или x = 2
з) x = -3 или x = -4
Математика
