ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 626 Петерсон — Подробные Ответы

а) Определи скорость катера.
Дано уравнение: 4x + 2(x + 3) = 78.

б) Установи, сколько стульев находилось в каждом ряду.
Уравнение для решения: 4x + 2(x + 3) = 78.

Мама приобрела 4 килограмма картофеля по цене x рублей за килограмм и 2 килограмма капусты, стоимость которой на 3 рубля выше за килограмм. Общая сумма покупки составила 78 рублей. Требуется найти цену одного килограмма картофеля.

а) Найти скорость катера.

Для решения задачи используется уравнение:
4x + 2(x + 3) = 78.

В этом уравнении:
4x — расстояние, которое катер преодолел в одном направлении,
2(x + 3) — расстояние, которое катер преодолел в обратном направлении (скорость катера увеличилась на 3 единицы).

Решим уравнение:
4x + 2(x + 3) = 78.
Раскроем скобки:
4x + 2x + 6 = 78.
Сложим подобные:
6x + 6 = 78.
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
6x = 72.
Разделим обе части на 6:
x = 12.

Ответ: скорость катера равна 12 единиц.

б) Сколько стульев было в каждом ряду.

Уравнение для решения задачи:
4x + 2(x + 3) = 78.

В данном случае:
4x — количество стульев в четырёх рядах,
2(x + 3) — количество стульев в двух рядах, где их на 3 больше, чем в остальных.

Решим уравнение:
4x + 2(x + 3) = 78.
Раскроем скобки:
4x + 2x + 6 = 78.
Сложим подобные:
6x + 6 = 78.
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
6x = 72.
Разделим обе части на 6:
x = 12.

Ответ: в каждом ряду было 12 стульев.

Мама купила 4 килограмма картофеля по цене x рублей за килограмм и 2 килограмма капусты, стоимость которой на 3 рубля дороже за килограмм. Общая сумма покупки составила 78 рублей.

Составим уравнение:
4x + 2(x + 3) = 78.

В этом уравнении:
4x — стоимость 4 килограммов картофеля,
2(x + 3) — стоимость 2 килограммов капусты, которая на 3 рубля дороже картофеля.

Решим уравнение:
4x + 2(x + 3) = 78.
Раскроем скобки:
4x + 2x + 6 = 78.
Сложим подобные:
6x + 6 = 78.
Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
6x = 72.
Разделим обе части на 6:
x = 12.

Ответ: стоимость одного килограмма картофеля составляет 12 рублей.