ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 630 Петерсон — Подробные Ответы

а) \(|x| = 3.6\)

Решения:
1. \(x = 3.6\)
2. \(x = -3.6\)

б) \(|2x + 9| = 0\)

Решение:
Поскольку модуль равен нулю только в случае, если выражение внутри него равно нулю:
\(2x + 9 = 0\)
\(2x = -9\)
\(x = -4.5\)

в) \(|3x — 1| = 5\)

Решения:
1. \(3x — 1 = 5\)
\(3x = 6\)
\(x = 2\)

2. \(3x — 1 = -5\)
\(3x = -4\)
\(x = -\frac{4}{3}\)

г) \(|7 — x| = -2\)

Это уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

Итак, итоговые решения:
а) \(x = 3.6\) или \(x = -3.6\)
б) \(x = -4.5\)
в) \(x = 2\) или \(x = -\frac{4}{3}\)
г) нет решений.

а) |x| = 3.6

Модуль числа x равен 3.6, что означает, что x может быть как положительным, так и отрицательным. Мы можем записать два случая:

1. x = 3.6
2. x = -3.6

Таким образом, решения для этого уравнения: x = 3.6 и x = -3.6.

б) |2x + 9| = 0

Модуль равен нулю только в том случае, если выражение внутри модуля также равно нулю. Поэтому мы можем записать уравнение:

2x + 9 = 0

Решим его:

2x = -9
x = -4.5

Таким образом, единственное решение для этого уравнения: x = -4.5.

в) |3x — 1| = 5

Здесь мы также рассматриваем два случая, так как модуль может быть равен положительному числу:

1. 3x — 1 = 5
Решим это уравнение:
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 2

2. 3x — 1 = -5
Решим это уравнение:
3x = -5 + 1
3x = -4
x = -4/3

Таким образом, решения для этого уравнения: x = 2 и x = -4/3.

г) |7 — x| = -2

Модуль не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

Итак, подытожим все найденные решения:

а) x = 3.6 и x = -3.6
б) x = -4.5
в) x = 2 и x = -4/3
г) нет решений.