Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 630 Петерсон — Подробные Ответы
а) \(|x| = 3.6\)
Решения:
1. \(x = 3.6\)
2. \(x = -3.6\)
б) \(|2x + 9| = 0\)
Решение:
Поскольку модуль равен нулю только в случае, если выражение внутри него равно нулю:
\(2x + 9 = 0\)
\(2x = -9\)
\(x = -4.5\)
в) \(|3x — 1| = 5\)
Решения:
1. \(3x — 1 = 5\)
\(3x = 6\)
\(x = 2\)
2. \(3x — 1 = -5\)
\(3x = -4\)
\(x = -\frac{4}{3}\)
г) \(|7 — x| = -2\)
Это уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
Итак, итоговые решения:
а) \(x = 3.6\) или \(x = -3.6\)
б) \(x = -4.5\)
в) \(x = 2\) или \(x = -\frac{4}{3}\)
г) нет решений.
а) |x| = 3.6
Модуль числа x равен 3.6, что означает, что x может быть как положительным, так и отрицательным. Мы можем записать два случая:
1. x = 3.6
2. x = -3.6
Таким образом, решения для этого уравнения: x = 3.6 и x = -3.6.
б) |2x + 9| = 0
Модуль равен нулю только в том случае, если выражение внутри модуля также равно нулю. Поэтому мы можем записать уравнение:
2x + 9 = 0
Решим его:
2x = -9
x = -4.5
Таким образом, единственное решение для этого уравнения: x = -4.5.
в) |3x — 1| = 5
Здесь мы также рассматриваем два случая, так как модуль может быть равен положительному числу:
1. 3x — 1 = 5
Решим это уравнение:
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 2
2. 3x — 1 = -5
Решим это уравнение:
3x = -5 + 1
3x = -4
x = -4/3
Таким образом, решения для этого уравнения: x = 2 и x = -4/3.
г) |7 — x| = -2
Модуль не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.
Итак, подытожим все найденные решения:
а) x = 3.6 и x = -3.6
б) x = -4.5
в) x = 2 и x = -4/3
г) нет решений.
Математика
