ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 64 Петерсон — Подробные Ответы

а) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Это значит, что после сушки остаётся 36% от первоначальной массы. Обозначим массу свежего чернослива как \( x \). Тогда у нас есть уравнение:
\[ 0.36x = 27 \text{ кг} \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.36:
\[ x = \frac{27}{0.36} \]
Теперь вычислим:
\[ x = 75 \text{ кг} \]
Таким образом, нужно взять 75 кг свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушёного.
б) Убыток составил 15% от себестоимости. Обозначим себестоимость товара как \( C \). Тогда можно записать уравнение:
\[ 5100 = C — 0.15C \]
\[ 5100 = 0.85C \]
Чтобы найти \( C \), разделим обе стороны уравнения на 0.85:
\[ C = \frac{5100}{0.85} \]
Теперь вычислим:
\[ C = 6000 \text{ р.} \]
Таким образом, себестоимость товара равна 6000 рублей.
в) Чтобы найти, на сколько процентов повысилась цена, используем формулу для расчета процентного изменения:
\[
\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новое значение} — \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \times 100\%
\]
Подставим значения:
\[
\text{Процентное изменение} = \frac{120 — 96}{96} \times 100\%
\]
\[
= \frac{24}{96} \times 100\%
\]
\[
= 0.25 \times 100\%
\]
\[
= 25\%
\]
Таким образом, цена повысилась на 25%.

а) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Это означает, что после сушки остаётся 36% от первоначальной массы. Если обозначить массу свежего чернослива как x, то после сушки у нас остаётся 0.36x. Мы знаем, что после сушки нужно получить 27 кг сушёного чернослива. Записываем уравнение:

0.36x = 27

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.36:

x = 27 / 0.36

Теперь вычислим значение:

x = 75

Таким образом, нужно взять 75 кг свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушёного.

б) Убыток составил 15% от себестоимости. Обозначим себестоимость товара как C. Если товар был продан за 5100 рублей, то можно записать уравнение, учитывающее убыток:

5100 = C — 0.15C

Это можно упростить:

5100 = 0.85C

Чтобы найти C, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.85:

C = 5100 / 0.85

Теперь вычислим это значение:

C = 6000

Таким образом, себестоимость товара равна 6000 рублей.

в) Для нахождения процентного изменения цены ткани, сначала определим старую и новую цены. Старая цена метра ткани была 96 рублей, а новая цена — 120 рублей. Для расчёта процентного изменения воспользуемся формулой:

Процентное изменение = (Новое значение — Старое значение) / Старое значение × 100%

Подставим значения:

Процентное изменение = (120 — 96) / 96 × 100%

Вычислим разность:

120 — 96 = 24

Теперь подставим это значение в формулу:

Процентное изменение = (24 / 96) × 100%

Вычислим долю:

24 / 96 = 0.25

Теперь умножим на 100%:

Процентное изменение = 0.25 × 100% = 25%

Таким образом, цена ткани повысилась на 25%.