Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 64 Петерсон — Подробные Ответы
а) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Это значит, что после сушки остаётся 36% от первоначальной массы. Обозначим массу свежего чернослива как \( x \). Тогда у нас есть уравнение:
\[ 0.36x = 27 \text{ кг} \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.36:
\[ x = \frac{27}{0.36} \]
Теперь вычислим:
\[ x = 75 \text{ кг} \]
Таким образом, нужно взять 75 кг свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушёного.
б) Убыток составил 15% от себестоимости. Обозначим себестоимость товара как \( C \). Тогда можно записать уравнение:
\[ 5100 = C — 0.15C \]
\[ 5100 = 0.85C \]
Чтобы найти \( C \), разделим обе стороны уравнения на 0.85:
\[ C = \frac{5100}{0.85} \]
Теперь вычислим:
\[ C = 6000 \text{ р.} \]
Таким образом, себестоимость товара равна 6000 рублей.
в) Чтобы найти, на сколько процентов повысилась цена, используем формулу для расчета процентного изменения:
\[
\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новое значение} — \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \times 100\%
\]
Подставим значения:
\[
\text{Процентное изменение} = \frac{120 — 96}{96} \times 100\%
\]
\[
= \frac{24}{96} \times 100\%
\]
\[
= 0.25 \times 100\%
\]
\[
= 25\%
\]
Таким образом, цена повысилась на 25%.
а) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Это означает, что после сушки остаётся 36% от первоначальной массы. Если обозначить массу свежего чернослива как x, то после сушки у нас остаётся 0.36x. Мы знаем, что после сушки нужно получить 27 кг сушёного чернослива. Записываем уравнение:
0.36x = 27
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.36:
x = 27 / 0.36
Теперь вычислим значение:
x = 75
Таким образом, нужно взять 75 кг свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушёного.
б) Убыток составил 15% от себестоимости. Обозначим себестоимость товара как C. Если товар был продан за 5100 рублей, то можно записать уравнение, учитывающее убыток:
5100 = C — 0.15C
Это можно упростить:
5100 = 0.85C
Чтобы найти C, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.85:
C = 5100 / 0.85
Теперь вычислим это значение:
C = 6000
Таким образом, себестоимость товара равна 6000 рублей.
в) Для нахождения процентного изменения цены ткани, сначала определим старую и новую цены. Старая цена метра ткани была 96 рублей, а новая цена — 120 рублей. Для расчёта процентного изменения воспользуемся формулой:
Процентное изменение = (Новое значение — Старое значение) / Старое значение × 100%
Подставим значения:
Процентное изменение = (120 — 96) / 96 × 100%
Вычислим разность:
120 — 96 = 24
Теперь подставим это значение в формулу:
Процентное изменение = (24 / 96) × 100%
Вычислим долю:
24 / 96 = 0.25
Теперь умножим на 100%:
Процентное изменение = 0.25 × 100% = 25%
Таким образом, цена ткани повысилась на 25%.
Математика
