Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 646 Петерсон — Подробные Ответы
Точка О — центр симметрии шестиугольника ABCDKM (рис. 120). Назови точки, симметричные точкам С, К, D, М относительно точки О. Какая фигура симметрична относительно точки О отрезку ВО, треугольнику AОМ, четырёхугольнику АОКМ, ломаной BODK, семиугольнику ABOCDKM?
Точке C соответствует точка M, точке K — точка B, точке D — точка A, а точке M — точка C.
Отрезок BO имеет симметричный отрезок KO. Треугольник AOM симметричен треугольнику DOC. Четырехугольник AOKM соответствует четырехугольнику DOBC. Ломаная линия BODK имеет симметрию с ломаной KOAB. Семьугольник ABOCDKM симметричен семиугольнику DKOMABC.
Такая симметрия позволяет установить связь между элементами фигур, сохраняя их пропорции и взаимное расположение.
Точка C симметрична точке M. Это означает, что обе точки расположены зеркально относительно заданной оси или центра симметрии. Аналогично, точка K симметрична точке B, точка D симметрична точке A, а точка M симметрична точке C.
Отрезок BO имеет симметричный отрезок KO. В данном случае оба отрезка равны по длине и располагаются зеркально относительно оси симметрии.
Треугольник AOM является симметричным треугольнику DOC. Это значит, что стороны и углы треугольника AOM полностью совпадают со сторонами и углами треугольника DOC, но их расположение зеркально относительно оси симметрии.
Четырехугольник AOKM симметричен четырехугольнику DOBC. Здесь сохраняется равенство всех сторон и углов обеих фигур, а их расположение также зеркально.
Ломаная линия BODK имеет симметрию с ломаной KOAB. Это говорит о том, что каждая вершина ломаной BODK имеет соответствующую вершину в ломаной KOAB, и обе линии зеркально расположены относительно оси симметрии.
Семиугольник ABOCDKM симметричен семиугольнику DKOMABC. В этом случае каждая вершина первого семиугольника имеет зеркально расположенную вершину во втором семиугольнике, что сохраняет их форму и пропорции.
Таким образом, симметрия в задаче проявляется в зеркальном расположении точек, отрезков и фигур относительно заданной оси или центра. Это позволяет установить четкое соответствие между элементами, сохраняя их размеры и угловые характеристики.
