ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 664 Петерсон — Подробные Ответы

а)

\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720\), \(7 \cdot 8 \cdot 9 = 504.\)

Числитель: \(720 — 504 = 216.\)
Знаменатель: \(504 — 720 = -216.\)

\(\frac{216}{-216} = -1.\)

Ответ: \(-1.\)

б)

Числитель: \(51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot (54 — 50) = 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4.\)
Знаменатель: \(52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot (55 — 51) = 52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4.\)

\(\frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4} = \frac{51}{54} = \frac{17}{18}.\)

Ответ: \(\frac{17}{18}.\)

а) \((1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 — 7 \cdot 8 \cdot 9) / (7 \cdot 8 \cdot 9 — 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6)\)

1. Найдём значения числителя и знаменателя:
\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720\),
\(7 \cdot 8 \cdot 9 = 504\).

Тогда числитель:
\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 — 7 \cdot 8 \cdot 9 = 720 — 504 = 216.\)

Знаменатель:
\(7 \cdot 8 \cdot 9 — 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 504 — 720 = -216.\)

2. Вычислим значение выражения:
\(\frac{216}{-216} = -1.\)

Ответ: а) \(-1\).

б) \((51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54 — 50 \cdot 51 \cdot 52 \cdot 53) / (52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 55 — 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54)\)

1. Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:
В числителе общий множитель: \(51 \cdot 52 \cdot 53\),
В знаменателе общий множитель: \(52 \cdot 53 \cdot 54\).

Тогда числитель:
\(51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot (54 — 50) = 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4.\)

Знаменатель:
\(52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot (55 — 51) = 52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4.\)

2. Сократим общий множитель \(4\) и оставшиеся произведения:
\(\frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4} = \frac{51}{54}.\)

3. Упростим дробь:
\(\frac{51}{54} = \frac{17}{18}.\)

Ответ: б) \(\frac{17}{18}\).