Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 664 Петерсон — Подробные Ответы
а)
\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720\), \(7 \cdot 8 \cdot 9 = 504.\)
Числитель: \(720 — 504 = 216.\)
Знаменатель: \(504 — 720 = -216.\)
\(\frac{216}{-216} = -1.\)
Ответ: \(-1.\)
б)
Числитель: \(51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot (54 — 50) = 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4.\)
Знаменатель: \(52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot (55 — 51) = 52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4.\)
\(\frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4} = \frac{51}{54} = \frac{17}{18}.\)
Ответ: \(\frac{17}{18}.\)
а) \((1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 — 7 \cdot 8 \cdot 9) / (7 \cdot 8 \cdot 9 — 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6)\)
1. Найдём значения числителя и знаменателя:
\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720\),
\(7 \cdot 8 \cdot 9 = 504\).
Тогда числитель:
\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 — 7 \cdot 8 \cdot 9 = 720 — 504 = 216.\)
Знаменатель:
\(7 \cdot 8 \cdot 9 — 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 504 — 720 = -216.\)
2. Вычислим значение выражения:
\(\frac{216}{-216} = -1.\)
Ответ: а) \(-1\).
б) \((51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54 — 50 \cdot 51 \cdot 52 \cdot 53) / (52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 55 — 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54)\)
1. Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:
В числителе общий множитель: \(51 \cdot 52 \cdot 53\),
В знаменателе общий множитель: \(52 \cdot 53 \cdot 54\).
Тогда числитель:
\(51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot (54 — 50) = 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4.\)
Знаменатель:
\(52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot (55 — 51) = 52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4.\)
2. Сократим общий множитель \(4\) и оставшиеся произведения:
\(\frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4} = \frac{51}{54}.\)
3. Упростим дробь:
\(\frac{51}{54} = \frac{17}{18}.\)
Ответ: б) \(\frac{17}{18}\).
Математика
